Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Konstruktiver Teil6.3.11.2 Anwendungsbeispiel – SatellitDie Deutung des Integrals in verschiedenen Kontexten zählt sowohl zu den Lernzielen lautLehrplan, als auch zu den Grundkompetenzen für die Zentralmatura (siehe Abschnitt 5.1 und5.2). Weiters wurde auch von Didaktikern betont, dass die Deutung des bestimmten Integralsnicht auf den Flächeninhalt reduziert werden sollte (siehe Abschnitt 5.3). Aus diesem Grundfolgt nun ein Beispiel zur physikalischen Deutung des bestimmten Integrals als Arbeit. Eswurde ein Beispiel gewählt, welches von Dangl et al. (2009, S. 38) als prototypische Aufgabezum Thema ,Summation und Integral’ für die neue standardisierte Reifeprüfung angeführtwurde.Abbildung 22: Lernpfadseite ,Übung – Satellit’Die Schüler kennen aus der Physik die Formel Arbeit = Kraft x Weg und sollen nun anhanddes Beispiels erkennen, dass für eine Kraft G, die entlang des Weges nicht konstant ist, derZusammenhangW (r) =r 2" G.dr gilt.r 16.3.11.3 Anwendungsbeispiel – HundAls zweites ! Beispiel, bei welchem das bestimmte Integral nicht als Flächeninhalt gedeutetwird, wurde die Übung ,Hund’ hinzugefügt.70