Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Konstruktiver TeilDie Lernpfadseite und die einfache Möglichkeit der Visualisierung von Ober- undUntersumme mit GeoGebra wurden bei der Lehrerbefragung mehrmals positivherausgehoben. Kritisiert wurde jedoch sowohl bei der Lehrerbefragung, als auch bei derinternen Evaluation, dass eine Überleitung vom Einstiegsbeispiel ,Wasserverbrauch währendeiner Fußballübertragung’ zu dieser Übung fehlt. Daher wurde von mir der folgende Text zuBeginn der Seite eingefügt:„Im vorherigen Beispiel ,Wasserverbrauch’ hast du gesehen, dass man den Flächeninhalt,den eine krummlinige Funktion mit der x-Achse einschließt, mit Hilfe von geometrischenFiguren, wie Trapezen oder Rechtecken abschätzen kann. Jetzt geht es darum, wie man denFlächeninhalt systematisch immer genauer mit Summen von Rechtecksflächen, genauergesagt mit Unter- und Obersummen, annähern kann.“Weiters wurde bei der Lehrerbefragung (siehe Frage 2 und 3) kritisiert, dass dieAufgabenstellung bei dieser Übung nicht genau genug ist. Da auch ich die Angabe„Beschreibe die Eigenschaften der Rechtecke (a) der Untersumme, (b) der Obersumme ineigenen Worten in deinem Heft.“ nicht sehr präzise finde, änderte ich die Fragestellung auffolgenden Wortlaut um: „Überlege dir eine Beschreibung der Rechtecke (z.B. Höhe, Breite,Flächeninhalt) (a) der Untersumme, (b) der Obersumme.“6.3.5.1 Definition Unter- und Obersummer einer FunktionIm ursprünglichen Lernpfad wurden die Schüler zwar angeleitet, Ober- und Untersummeselbst zu entdecken und die dabei erarbeiteten Definitionen ins Heft zu schreiben, es gabjedoch keine Möglichkeit der Selbstkontrolle für die Schüler. Auch wenn es bei derLehrerbefragung sehr konträre Meinungen zu der Frage nach Mustersätzen für Hefteinträgegab (siehe Frage 4), habe ich mich, nach Rücksprache mit Herrn Prof. Hohenwarter, dafürentschieden, eine Seite einzufügen, auf der Ober- und Untersumme definiert werden. Stehtman solchen Musterlösungen als Lehrperson kritisch gegenüber, muss man diese Seite nichtunbedingt verwenden.54