Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Konstruktiver Teil6.3.4.2 Wasserverbrauch während einer FußballübertragungBei dieser Übung müssen die Schüler überlegen, wie sie den Gesamtwasserverbrauch ineiner bestimmten Zeit mit Hilfe eines Diagramms ausrechnen können, in dem auf der x-Achse die Zeit und auf der y-Achse der Momentanverbrauch in m 3 pro Stunde aufgetragensind. Um den Schülern einen spannenden Kontext für dieses Problem zu bieten, wurde vonden Autoren des Lernpfades ein Beispiel zum Wasserverbrauch während einerFußballübertragung im Fernsehen gewählt.Ziel dieses Beispiels ist, dass sich die Schüler selbst Methoden überlegen, wie sie denGesamtwasserverbrauch, also den eingeschlossenen Flächeninhalt unter demFunktionsgraphen annähernd berechnen können. Somit dient es zur Vorbereitung auf UnterundObersumme, welche auf der nächsten Seite des Lernpfades eingeführt werden.6.3.5 Unter- und Obersumme einer FunktionDiese Seite des Lernpfades dient dazu, dass die Schüler selbstständig die Begriffe UnterundObersumme erarbeiten. Es steht ihnen dafür ein interaktives GeoGebra-Applet zurVerfügung (siehe Abbildung 10), bei dem die Schüler die Anzahl n der Rechtecke von UnterundObersumme und die Intervallgrenzen a und b verändern können.Abbildung 10: Lernpfadseite ,Unter-, Obersumme’53