Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Konstruktiver TeilTechnische und räumliche Vorraussetzungen:• Ein Klassenraum mit einer ausreichenden Anzahl Computern mit Internetzugang odermit dem installierten Lernpfad muss zur Verfügung stehen. Zusätzlich sollte einProjektor vorhanden sein.• Auf den Computern muss Java installiert sein.• Möchte man die Aufgaben, die wahlweise mit den Programmen Maxima oderGeoGebra bearbeitet werden können, mit Maxima lösen, so muss dieses Programmauf den Computern installiert sein.• Jeder Schüler braucht einen Arbeitsplatz, auf dem neben dem Computer nochgenügend Platz zum Schreiben von Hefteinträgen ist.Die fachlichen Vorraussetzungen sind zu einem großen Teil nicht davon abhängig, ob mandie Integralrechnung mit oder ohne Technologieeinsatz einführen möchte und stellen daherkeine zusätzliche Herausforderung für die Lehrperson dar.Die Fähigkeit zur Arbeit in Gruppen, das Präsentieren von Ergebnissen und Ähnlicheszählen zu den allgemeinen Bildungszielen des Lehrplans (siehe Kapitel 5.1). In der letztenSchulstufe sollten die Schüler bereits entsprechende Kompetenzen entwickelt haben, umden Lernpfad bearbeiten zu können. Die Auseinandersetzung mit demselben kann als eineweitere Stärkung dieser Kompetenzen angesehen werden.Teilweise schwierig kann die Verfügbarkeit eines entsprechenden Computerraumes sein,dabei müssen die Lehrpersonen flexibel reagieren – zum Beispiel muss der Lernpfad nichtunbedingt in aufeinander folgenden Mathematikstunden bearbeitet werden. Im KapitelEinsatz im Unterricht werden mehrere Möglichkeiten des Einsatzes in der Klasse vorgestellt,wobei die Anzahl der benötigten Computer variiert.6.4.2 Lerninhalte und LernzieleAuf Grund der Überarbeitung des Lernpfades wurde bei den Lerninhalten und Lernzielen derPunkt ,Negative Fläche’ hinzugefügt und die Deutung des bestimmten Integrals alsGrenzwert einer Summe von unendlich kleinen Produkten ergänzt (vgl. Hohenwarter, Jauck,Lindner, 2006, S. 2):LerninhaltEinstieg (Wasserverbrauch,Flächeninhalt eines Grundstücks)LernzielAlltägliche Beispiele für die Berechnung vonkrummlinig begrenzten Flächen nennen können.Unter- und Obersummen charakterisieren können.Unter- und ObersummeFlächeninhalte näherungsweise mit Unter- undObersummen berechnen können.76