Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Computer im Mathematikunterrichtgeometrischen Objekt (z.B. Gerade oder Kreis), so erhält man daraus eine Ortslinie, die inmanchen Programmen sogar teilweise zu einem Objekt der DGS mit Gleichungen undSchnittmöglichkeiten werden kann (vgl. Elschenbroich, 2010, S. 223ff).Ein zusätzlicher Aspekt der DGS ist die Möglichkeit der Zusammenfassung komplexerKonstruktionen zu einem Befehl (vgl. Elschenbroich, 2010, S. 223ff). Dabei kommt essozusagen zu einem geometrischen Whitebox/Blackbox-Unterrichtsprinzip. Umgekehrt gibtes laut Stepancik (2008, S. 119) auch Didaktiker, welche vorschlagen die von der Softwarezur Verfügung gestellten Werkzeuge, also Blackboxes, nachzubauen.Der Einsatz von DGS im Unterricht erfordert und bewirkt ein hohes Maß an Schüleraktivität,was der schon zuvor erwähnten Forderung nach mehr Schülerzentriertheit beim Einsatz desComputers im Mathematikunterricht entspricht (vgl. Elschenbroich, 2010, S. 224). Weiterssteht dank dieser Software nicht mehr eine einzelne, starre Konstruktion im Vordergrund,sondern die Untersuchung von funktionalen Abhängigkeiten und Invarianzen im Zugmodus(vgl. Elschenbroich, 2010, S. 225). DGS soll aber nicht das Arbeiten mit Zirkel undGeodreieck ersetzen, sondern da eingesetzt werden, „wo die Dynamik einen Mehrwertbringt“ (Elschenbroich, S. 225).Beispiele für Dynamische Geometrie-SoftwareEs gibt eine Vielzahl dynamischer Geometrie-Softwarepakete, wie z.B. Cabri II, Cinderella,GEONExT, welche oben beschriebene Funktionen besitzen (vgl. Elschenbroich, 2010, S.223f). Bei manchen dieser Programme kann zusätzlich die Gleichung der konstruiertenObjekte angezeigt werden, diese Gleichungen selbst können vom Anwender jedoch beiherkömmlichen Programmen nicht geändert werden (vgl. Hohenwarter, 2002, S. 3). MarkusHohenwarter (2002, S. 3ff) erkannte dieses Problem und setze sich zum Ziel seinerDiplomarbeit, ein Programm zu entwickeln, welches eine Verbindung zwischen dynamischerGeometrie-Software und Computer Algebra-Systemen für die ebene Geometrie darstellt. Soentstand die open-source Software ,GeoGebra’, ein Programm bei dem jedes Objekt aufzwei Arten – algebraisch mittels Koordinaten, Gleichung oder Paramrterdarstellung in derAlgebra-Ansicht und geometrisch als zugehörige Lösungsmenge im Geometriefenster –dargestellt wird. Erstellt und verändert können alle Objekte entweder mit der Maus oderdurch die entsprechende algebraische Eingabe werden.GeoGebra wurde inzwischen vielfach ausgezeichnet und weiterentwickelt, sodass in deraktuellen Version (GeoGebra 3.2) zusätzlich die Verbindung zurTabellenkalkulationssoftware durch eine Tabellenansicht mit entsprechenden Funktionenhergestellt wurde (vgl. GeoGebra, 2011). In Planung ist eine CAS – Ergänzung, damit mitGeoGebra grundlegende Funktionen eines CAS zugänglich werden, sowie die Erweiterungvon GeoGebra auf den dreidimensionalen Raum (vgl. GeoGebra, 2011).25