Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-Spektrometer3.2. Vorbereitende MessungenDie Messung des Magnetfelds innerhalb des Spektrometers beruht auf der Messungder Hallspannung U H . Das Mikrovoltmeter, an welches die Hallsonde angeschlossenist, liefert demnach zunächst einen zum Magnetfeld proportionalen Spannungswert.Laut technischem Datenblatt [30] beträgt die Proportionalitätskonstante zwischenHallspannung und magnetischer Flussdichte k = 1 V/T. Diese Eichung wird in einemersten Arbeitsschritt überprüft. Als zweite Vorbereitung wird die Totzeit des Zählrohrsermittelt, um die Zählraten gegebenenfalls vor der Auswertung korrigieren zukönnen.3.2.1. Eichung der HallsondeUm den Faktor k zwischen U H und B experimentell zu bestimmen, werden Messungenmit einem Magnetfeld bekannter Stärke durchgeführt. Dafür bietet sich das homogeneMagnetfeld innerhalb einer langen Spule an. Für den Betrag der magnetischen Flussdichteinnerhalb einer Spule und dem Erregerstrom I Err , gilt [27]B = µ 0 · nl · I Err , (3.7)wobei n/l die Windungszahl pro Meter und µ 0 die magnetische Feldkonstante desVakuums darstellt, mit [13]µ 0 = 4π · 10 −7 V sAm .Das Demonstrationspraktikum verfügt über eine hochohmige Zylinderspule, die aus zweizusammenkoppelbaren Hälften besteht. Werden diese hintereinander geschaltet, so addiertsich die Windungszahl und man erhält insgesamt n = 16 000 Windungen bei einerGesamtlänge von l = 48, 8 cm. Als Spannungsquelle dient ein 300 V-Röhrennetzgerät.Die Spule weist in der Mitte einen Spalt auf, durch den die Hallsonde bis zur Spulenachseeingeführt werden kann (Abb. 3.8). Stellt man die Proportionalität zwischenHallspannung U H und der Magnetfeldstärke B durch den Faktor k dar, so ergibt sichmit Gl.(3.7) die Beziehung:U H = k · B = k · µ 0 · nl · I Err .Auflösen nach I Err liefert den linearen ZusammenhangI Err = b · U H mit b =1k · µ 0 · nlaus dessen Steigung b man den gesuchten Faktor k ermitteln kann., (3.8)36