Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-SpektrometerWie im Kurie-Plot von 22 Na, fallen die enormen Abweichungen im niederenergetischenBereich auf. Sie haben dieselben Ursachen und sind auf die Beschaffenheitder Messanordnung zurückzuführen. Der gewählte Bereich, der für den linearen Fitverwendet wurde, ist in Abb. 3.29, in der die Steigung in Abhängigkeit der Energieaufgetragen ist, türkis-farben hinterlegt. In diesem Intervall nimmt die Steigung∆Y/∆ɛ zwar immer noch leicht zu, verändert sich aber nur geringfügig. Der niederenergetischeTeil wurde vernachlässigt. Die lineare Regression ergab die folgendenParametera = 0, 17 ± 0, 01b = −0, 076 ± 0, 008 ,woraus die charakteristische Maximalenergie des β − -Übergangs wie in den vorigenAbschnitten bestimmt wird. Man erkennt bereits am Schnittpunkt der Geraden mit derɛ-Achse, dass sich ein zu hoher Wert für ɛ 0 ergibt. Durch Einsetzten der Zahlenwerteund des Korrelationskoeffizienten ρ ab = −0, 994 erhält manɛ 0 = 2, 17 ± 0, 07 ,und für die maximale kinetische Energie der 90 Sr-Zerfallselektronen einen Wert vonE max = (600 ± 37) keV .Der ermittelte Wert bestätigt die theoretische Angabe [23] von E litmax = 546 keV zwarinnerhalb einer 1, 5 σ-Umgebung, ist aber aufgrund der Methode seiner Bestimmungmit einer systematischen Ungenauigkeit behaftet. Die Unstimmigkeit vergrößert sichetwas, da alle Unsicherheiten beim Weiterrechnen fortgepflanzt werden. Schon beimFit des hochenergetischen Anteils gibt es Spielraum, der sich auf die Werte von Y ∆und schließlich auf den Fit im niederenergetischen Bereich überträgt. Trotzdem gelingtes, dieses interessante Verfahren durchzuführen und zu verdeutlichen. Es stellt dieeinzige Möglichkeit dar, über Extrapolation im Kurie-Plot die beiden Teilzerfälle ausdem überlagerten Spektrum zu separieren, während man in der untransformiertenVerteilung nur Aussagen über das energiereichste Spektrum treffen kann.Was bisher noch nicht angesprochen wurde, ist, dass es sich beim 90 Sr- 90 Y-Zerfallum einen verbotenen Übergang erster Ordnung handelt. Für die Umrechnung inKurie-Daten wurde angenommen, dass das Übergangsmatrixelement aus Gl.(2.7) energieunabhängigist. Dies ist jedoch nur für erlaubte, nicht aber für verbotene Übergängegerechtfertigt. Für den β − -Zerfall von 90 Sr und 90 Y müsste man Formfaktoren einführen,um einen linearen Verlauf im Kurie-Plot zu erhalten. Darauf wurde bei derAuswertung jedoch verzichtet, da die Beschaffenheit der verwendeten Quellen unddas Auflösungsvermögen des Spektrometers die Hauptursachen der Deformation derVerteilung sind und durch die Einführung von entsprechenden Formfaktoren nichtbehoben werden.66