Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-SpektrometerAußerdem können die maximal auftretenden Zählraten eingeschätzt werden, die zurÜberprüfung der Einflussnahme der Totzeit von Bedeutung waren, siehe Abschn. 3.2.2.Für jeden eingestellten Spulenstrom werden über eine Messdauer von 100 s die imZählrohr ankommenden Pulse gezählt. In Abb. 3.12 und 3.13 sind die aufgenommenen,unkorrigierten Zählimpulse N ′ pro 100 s gegen die Magnetfeldstärke B aufgetragen.Der Fehler auf die registrierten Ereignisse N ′ berechnet sich über das „Wurzel-N-Gesetz“. Obwohl es bei der Bestimmung der Totzeit schon stillschweigend benutztwurde, soll hier nochmal kurz darauf eingegangen werden. Dahinter verbirgt sich dieAnnahme, dass die Zählimpulse pro Zähleinheit poissonverteilt sind. Da man als Experimentatornicht unendlich oft messen kann, interpretiert man das EinzelergebnisN ′ der Messung als Schätzung für den Mittelwert µ der Poissonverteilung. Den Fehlerder Einzelmessung berechnet man schließlich über die Standardabweichung σ dieserVerteilung, wobei gilt σ ≈ √ µ = √ N ′ .In den Verteilungen sind einige Unterschiede zu erkennen. Während beim β + -Strahler22 Na das Spektrum bereits bei B ≈ 90 mT abzuflachen beginnt, muss bei der 90 Sr-Quelle bis B max ≈ 200 mT gemessen werden, um die vollständige Verteilung aufnehmenzu können.Abb. 3.12.: Anzahl der registrierten Ereignisse N ′ pro 100 s in Abhängigkeit der Flussdichte B für22 Na.44