Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-SpektrometerN(eta)14121086DatenEntries 41Mean 1.1272χ / ndf16.41 / 30underground 0.1822 ±0.0228prop_const 0.8598 ±0.0123GSigma 0.4134 ±0.0088E_0 2.01±0.014200 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4etaAbb. 3.33.: Fit an gemessene Impulsverteilung N(η) von 22 Na.Es stellt bis auf einen weiteren konstanten Parameter für den Untergrund, die mathematischeBeschreibung für das gemessene Impulsspektrum N(η) dar. Die mit C(η)approximierte Verteilung, sowie die ermittelten Parameter sind Abb. 3.33 aufgetragen.Die systematische Abweichung im niederenergetischen Bereich spiegelt sich auch hierwieder, wobei die Fitfunktion gerade noch innerhalb der Unsicherheit der Messwerteliegt. Interessant sind die beiden unteren Parameter der Fit-Tabelle; die Standardabweichungσ der Gaußverteilung (GSigma) und die Maximalenergie ɛ 0 des Übergangs (E_0).Die Maximalenergie wurde über die Approximation zu ɛ 0 = 2, 01 ± 0, 01 ermitteltund liegt damit unter dem erwarteten Wert von ɛ lit0 = 2, 07. Ziel ist es nun aber dasAuflösungsvermögen der Spektrometeranordnung zu bestimmen.Da sich das 90 Y-Spektrum über einen doppelt so großen Impulsbereich wie das 22 Na-Spektrum erstreckt, wird das mittlere Auflösungsvermögen A berechnet, indem man dieStandardabweichung σ durch den Mittelwert η der Impulse dividiert:A = σ η. (3.23)Die Standardabweichung der Gaußkurve wurde anhand des 22 Na-Spektrums zuσ = 0, 413 ± 0, 00970