Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

Versuch 27 - β-Spektrometer Seite 6(a)(b)Abb. 4: (a) Schematische Darstellung der Blendenkammer. (1) nicht magnetisierbare Wand; (2)Präparathalterung mit (3) Eintrittsblende; (4) Magnetfeldsondendurchführung; (5) Zählrohrhalterungmit (6) Austrittsblende. (b) Foto der Blendenkammer ohne Deckel.Tritt ein β-Teilchen in die Blendenkammer ein, so wirkt die Lorentzkraft ⃗ F L = e (⃗v × ⃗ B)und zwingt es auf eine Kreisbahn. Auf dieser Kreisbahn sind Lorentzkraft und Zentripetalkraftim GleichgewichtevB = mv2rund man erhält für den Impulsp = mv = eBr . (1)Da das Blendensystem eine feste Kreisbahn mit Radius r = 5 cm vorgibt, werden durchVerändern der Magnetfeldstärke B nur ganz bestimmte Impulse p ausgewählt. MitHilfe des GM-Zählrohrs kann die Zählrate in Abhängigkeit vom selektierten Impulsder β-Teilchen aufgenommen werden.Aufgrund der hohen Geschwindigkeit der β-Teilchen muss relativistisch gerechnetwerden. Es gilt die Energie-Impuls-BeziehungE 2 = p 2 c 2 + m 2 e c 4 ,wobei sich die Gesamtenergie E aus kinetischer Energie E kin und Ruheenergie m e c 2 =511 keV der Teilchen zusammensetzt. Unter Verwendung von Gl.(1) erhält man für diekinetische Energie ([4], S.483)E kin =√(eB rc) 2 + m 2 e c 4 − m e c 2 . (2)Dies ist der gesuchte Zusammenhang, der die Umrechnung der Magnetfeldstärke in diekinetische Energie der β-Teilchen ermöglicht.90