Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

4.3 Das Experiment - Tipps, Hinweise und AnregungenDie Messzeit pro Impulswert ist von der Intensität der Quelle abhängig. Trotzdemsollte sie maximal ca. 60 s betragen, da ansonsten zu viel Praktikumszeit für das reineAufnehmen von Messpunkten verbraucht wird. Eine kurze Untergrund-Messung gehörtebenfalls zur vollständigen Versuchsdurchführung dazu.Im Bereich der Auswertung und graphischen Darstellung der Spektren gibt es unterschiedlicheMöglichkeiten. Dabei ist der Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogrammsunbedingt zu empfehlen, so dass die gemessenen Zählraten unmittelbar verwertet undveranschaulicht werden können.Wenn es nur um die Darstellung der kontinuierlichen Verteilung gehen soll, könnteman als einfachste Variante, die Zahl der pro Zeitintervall gemessenen Impulse Ngegen das Magnetfeld B bzw. den Impuls p oder die Geschwindigkeit v der β-Teilchenauftragen. Die Umrechnung erfolgt über Gl.(4.1).Etwas anspruchsvoller wäre dagegen die zusätzliche Auftragung der Zählimpulse gegendie kinetische Energie der Elektronen bzw. Positronen. Um die BeziehungE kin =√(eB rc) 2 + m 2 e c 4 − m e c 2 (4.2)herzuleiten, bedarf es einer relativistischen Rechnung. Diese Umrechnung ist dennochratsam, da in den gängigen Lehrbüchern häufiger Energiespektren als Impulsspektrenabgebildet und diskutiert werden. Auch wenn die spezielle Relativitätstheorieim Unterricht noch nicht thematisiert wurde, ist dieser Auswertungsteil problemlosdurchführbar. Im Schulbuch DORN·BADER ([24], Seite 367) wird die Herleitung vonGl.(4.2) speziell für das β-Spekrometer ausgeführt und verständlich dargestellt. DieSchüler der 4-stündigen Kursstufe können sich diesen Abschnitt im Rahmen der Praktikumsvorbereitungselbstständig durchlesen und erarbeiten. Anhand dieser Auftragungkann die Maximalenergie der β-Verteilung zumindest qualitativ bestimmt und ersteFehlerbetrachtungen vorgenommen werden. Die Schüler sollen erkennen, dass die breiteVerschmierung auf die begrenzte Auflösung des Spektrometers zurückzuführen ist undnichts mit dem Zerfall an sich zu tun hat.Von der Bestimmung der Maximalenergie E max über den Kurie-Plot ist abzuraten.Ganz davon abgesehen, dass sich aus den Messwerten keine Linearität ergibt, würde esim Unterricht zu viel Zeit in Anspruch nehmen, die quantenmechanische Theorie vonFermi einzuführen und die Kurie-Transformation herzuleiten. Der Lerneffekt würdevor lauter Umrechnungen und Tabellen auf der Strecke bleiben und das unzufriedenstellendeErgebnis stünde in keinem Verhältnis zum Aufwand, der im Unterricht zurVorbereitung betrieben werden müsste. Die gemessenen, kontinuierlichen Spektrenliefern ausreichend viele interessante Fragestellungen, die eine Kurie-Transformationüberflüssig machen.81