Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-Spektrometer3.4. Der Kurie-Plot: Bestimmung der MaximalenergienIn Abschn. 2.3.3 wurde mit Hilfe der Fermischen Theorie eine mathematische Beschreibungfür die Energieverteilung N(ɛ) der β-Strahlung hergeleitet. Man erhält, wenn essich um einen erlaubten β-Übergang handelt, den AusdruckN(ɛ)dɛ = const · F (Z, ɛ) ηɛ(ɛ 0 − ɛ) 2 dɛ , (3.17)wobei ɛ 0 die zu bestimmende, charakteristische Maximalenergie des β-Spektrums ist.Für den Kurie-Plot trägt man die GrößeY = √ N(ɛ)F (Z, ɛ) ηɛals Funktion von ɛ auf und erhält nach Gl.(3.17) eine fallende Gerade der FormY = const · (ɛ 0 − ɛ) ,welche die ɛ-Achse bei der maximalen β-Teilchenenergie ɛ = ɛ 0 schneidet.Um den Kurie-Plot darstellen zu können, werden alle Impuls- und Energiewerte in diedimensionslosen Größen ɛ und η umgerechnet. Der Vollständigkeit halber sei wiederholtangegeben:η =ɛ =pm e c = eBrm e c ∼ Br ,Em e c 2 = 1 + E kinm e c 2 ,sowie der Zusammenhang zwischen Energie- und Impulsverteilung, mitN(ɛ) = N(η) dηdɛ = N(η) ɛ η.Die Impulsverteilung N(η) ergab sich durch Division der korrigierten Zählimpulse Ndurch das zugehörige Impulsintervall ∆p = ∆(Br). Man erhält also fürN(ɛ) = N(η) ɛ η = constN(Br) 2 ɛ ,woraus sich letztendlich die Ordinate des Kurie-Plots wie folgt ergibt:√NY =(Br) 2 F (Z, ɛ) η. (3.18)56