Das β-Spektrometer — Messung der kontinuierlichen ...

3 Das β-Spektrometer3.2.2. Bestimmung der Totzeit des ZählrohrsVerwendete Bezeichnungen:n wahre Zählrate, d.h. Anzahl der von der Quelle emittierten Teilchen pro sn ′ gemessene Zählrate, d.h Anzahl der tatsächlich detektierten Teilchen pro s1 Index für Zählraten bei Verwendung von Quelle 1 ( 90 Sr)2 Index für Zählraten bei Verwendung von Quelle 2 ( 22 Na)1+2 Index für Zählraten bei Verwendung beider QuellenAus ersten Testmessungen mit dem Spektrometer konnte neben dem groben Verlaufder Verteilungen, die maximal auftretenden Zählraten für 90 Sr zu n ′ ≈ 33 s −1 und für22 Na zu n ′ ≈ 26 s −1 ermittelt werden, siehe Abschn. 3.3.1. Es wäre nun möglich, dasssich bei diesen höheren Zählraten der Einfluss der Totzeit des Zählrohrs bemerkbarmacht. Nach Auslösung eines Zählimpulses ist die Anordnung während der Totzeitfür die Registrierung weiterer ionisierender Teilchen gesperrt. Demnach werden beieiner schnellen Impulsfolge grundsätzlich zu wenig Impulse gezählt. Dies gilt es vorden Hauptmessungen und der Auswertung zu überprüfen, da ansonsten alle Zählratenentsprechend der Zeit t tot korrigiert werden müssen. Die folgende Herleitung ist an [33],Kapitel 47.5 angelehnt.Werden vom Zählrohr n ′ Teilchen pro Sekunde registriert, so war das Zählrohr nach derDefinition der Totzeit während des Bruchteils n ′ t tot der Zeit unempfindlich. Erreichtenaber insgesamt n ionisierende Teilchen pro Sekunde den Detektor, so wurden davonn(n ′ t tot ) Teilchen nicht registriert. Hieraus ergibt sichn ′ = n − n(n ′ t tot ) = n(1 − n ′ t tot ) ,oder durch Auflösen nach der wahren Zählraten =n ′für≈1 − n ′ t totn ′ t tot ≪ 1n ′ (1 + n ′ t tot ) . (3.10)Über diesen Zusammenhang lässt sich die Totzeit t tot bestimmen, indem man zweiradioaktive Quellen gleicher Aktivität zunächst einzeln und dann zusammen vor dasZählrohr bringt, siehe Abb. 3.11. Dazu legt man Quelle 1 in einem festem Abstand alinks vor das Zählrohr und misst die Zählrate n ′ 1. Nach Entfernen von Quelle 1, misstman analog die Zählrate n ′ 2 für Quelle 2, die mit gleichem Abstand rechts vor dasZählrohr positioniert wird. Nun bringt man beide Quellen vor das Zählrohr, jeweilsmit ursprünglicher Position und demselben Abstand a und misst die Zählrate n ′ 1+2.Für die wahren Zählraten gilt die Gleichheitn 1 + n 2 = n 1+2 , (3.11)40