L'intercompréhension et les nouveaux défis pour les ... - Galanet

P=Allemagne⋃France⋃Italie⋃Roumanie avec comme ensemble de
langues1 :
E ⋃ M={Allemand, Français, Italien, Roumain} .
supposons que dans P, le système d’enseignement des langues propose les
p=6 langues suivantes :
{Allemand, Arabe, Chinois, Espagnol, Français, Russe} .
Dans cet ensemble, on reconnaît deux des langues1 de P et 4 langues qui ne
sont pas des langues1 de P (mais qui pourraient, bien sûr, être des langues1
pour d’autres populations) ; ainsi pour P :
E={Allemand, Français}
M={Italien, Roumain} .
De façon générale, choisissant dans la population considérée un quelconque
individu x on appelle Prem(x ) sa langue1 ; cet individu peut aussi,
i, i
grâce au système d’enseignement :
1 . améliorer la maîtrise de sa langue1,
2 . apprendre q autres langues parmi les p enseignées .
Choisissant au hasard dans la population considérée deux individus x et x , i j
on se propose de calculer la probabilité :
P(∆)=Probabilité que x et x aient au moins une langue en commun .
i j
selon les langues Prem(x ) et Prem(x ), plusieurs cas sont possibles :
i j
1 . Cas 1: Prem(x )=Prem(x ) ⇒ P(∆)=1
i j
2 . si Prem(x )≠Prem(x ) on distingue les 3 cas suivants :
i j
— Cas 2 : Prem(x ) ∊ M et Prem(x ) ∊ M ⇒ P(∆)=P(D)
i j
— Cas 3 : Prem(x ) ∊ E et Prem(x ) ∊ E ⇒ P(∆)=P(D’)
i j
— Cas 4 : Prem(x ) ∊ E et Prem(x ) ∊ M ⇒ P(∆)=P(D”) .
i j
Le Cas 1 correspond au cas simple où les deux individus ont la même
langue1 ; ils ont alors cette langue en commun : P(∆)=1 .
si les deux individus n’ont pas la même langue1, il faut alors considérer
leurs langues apprises, d’où les trois autres cas :
— 96 —