Stabilité des talus : 2. Déblais et remblais

Expression du moment résistant sur une surface verticale
L'expression du moment résistant correspondant à la part
de cisaillement vertical ne soulève pas de difficulté; on
admet que sur cette surface, la répartition des contraintes
est uniforme et que l'on peut écrire :
M V = T T D H J S V . (1)
Expression du moment résistant sur une surface horizontale
En ce qui concerne l'expression du moment résistant
correspondant à la part de cisaillement horizontal sur une
des faces du cylindre, cette expression sera fonction de
l'hypothèse que l'on fera sur la répartition des contraintes
sur ces faces.
Nous examinerons deux cas (fig. 3).
1. Celui de la répartition uniforme des contraintes (c'est le
cas qui est retenu dans l'étude de Aas). Cette hypothèse
correspond au fait que la résistance au cisaillement mobilisée
est fonction du déplacement angulaire du moulinet, ou
encore de la distorsion angulaire de chaque élément du
sol.
2. Celui de la répartition triangulaire des contraintes.
Cette hypothèse correspond au fait que la résistance au
cisaillement mobilisée est fonction du déplacement
linéaire du moulinet, en chaque point de la surface
cisaillée.
,1
a) Répartition uniforme des contraintes b| Répartition triangulaire des contraintes
Fig. 3. — Répartition des contraintes en bout de pale.
Calcul du moment résistant
En se référant aux notations de la figure 4, le moment
résultant MH se calcule à partir de l'évaluation du moment
élémentaire dMH sur la surface dS.
Fig. 4. — Expression
du moment sur une
surface horizontale.
En considérant une répartition uniforme des contraintes, il
vient :
108
AMH = 7J • AS
soit tous calculs effectués :
M H = S H •
TTD D
4 ' 3 '
En considérant une répartition triangulaire des
contraintes :
âM H=TS-àS-r\ avec S = ar (a=^ = Cte)
soit, finalement :
d'où :
MH = 27raj > r ,
àr = 2TTct^r
4
M H = S H
ITD 2
D
4 4
Application à la mesure de l'anisotropie
L'expression du moment résistant total pourra s'écrire,
dans le cas de la répartition uniforme des contraintes en
bout de pale :
M = TTDH 5v + 2rr^ • ^ SH.
2 4 3
Dans le cas de la répartition triangulaire en bout de pale
nous aurons :
M = wDH • % S v + 2 rr^- 2 ~ S„.
2 4 4
Plus généralement nous désignerons par —, ce terme
P
relatif à la répartition des contraintes en bout de pale, ce
qui nous permettra d'écrire :
M = TTDH •QS V + 2TT^J-- — SH
2 4 p
avec p = 3 pour la répartition uniforme
et : p = 4 pour la répartition triangulaire.
Si nous divisons maintenant l'expression (4) par le terme
^ l'expression (4) devient :
- ^ M = 5 v + 5H(I-|). (5)
Cette équation de forme linéaire permet de déterminer
Sv
directement Sv et le rapport K = • Il suffit pour cela de
porter les résultats d'essais, enregistrés à l'aide de mouli­
nets d'élancement variable différents^, sur un gra­
phique en coordonnées orthogonales (fig. 5), où l'axe des
Fig. 5. — Interprétation de la mesure de
l'anisotropie à partir d'essais réalisés à
l'aide de trois moulinets d'élancement
différent.
(2)
(3)
(4)