Stabilité des talus : 2. Déblais et remblais

importants à la surface (drainage des points bas par
exemple). C'est le cas en particulier des zones qui ayant
glissé, ont une topographie très complexe.
ETUDE DES ECOULEMENTS
Pour étudier la stabilité de l'ouvrage, il faut prévoir la
répartition des pressions interstitielles. On l'obtient, en
résolvant l'équation de Laplace Ah = 0 (h = charge
hydraulique), avec comme conditions aux limites, celles
fournies par l'étude hydrogéologique. Cette résolution ne
pourra être généralement faite, qu'après s'être ramené à
un problème à deux dimensions, et en régime permanent.
Différentes méthodes peuvent être utilisées :
— méthode analytique,
— méthode analogique (papier conducteur, réseau de
résistance),
— méthode numérique (par différences finies ou éléments
finis).
Il ne faut cependant pas oublier, que les données dont on
dispose sont imprécises. Pour la plupart des cas, on peut
donc se contenter de solution approchée. Ces solutions
approchées ont pour point de départ la théorie des tranchées
drainantes.
Tranchées drainantes
Soit une tranchée complète (tranchée dont le fond repose
sur le mur imperméable). On supposera que la nappe est
réalimentée par une deuxième tranchée, parallèle à la
première à une distance R (fig. 6).
Fig. 6. — Tranchée complète dans une nappe libre.
Dupuit a établi les formules donnant le débit et la position
de la nappe, en faisant les hypothèses suivantes :
1. la loi de Darcy est applicable,
2. le milieu est homogène et isotrope,
3. la composante horizontale de la vitesse est la même en
tout point d'une verticale,
4. la composante verticale de la vitesse est négligeable par
rapport à la composante horizontale.
Dans ces conditions, le débit Q est :
H 2
-hl
Q = k-2R
et l'équation de la courbe de dépression :
h 2
•> X
-hp= (H 2
- h 1) (parabole de Dupuit).
K
En fait, la formule qui donne le débit est exacte, même si
les hypothèses 3 et 4 ne sont pas respectées. En revanche,
154
la surface libre de la nappe est située au-dessus de la
parabole de Dupuit, car en négligeant les vitesses verticales,
on ne tient pas compte de la surface de suintement.
Pour les problèmes de drainage, la position de la nappe
libre est importante. On l'obtiendra à l'aide des éléments
suivants :
— à partir d'une certaine distance de la tranchée, la
parabole de Dupuit est une excellente approximation,
— des abaques donnent la hauteur de la zone de suintement
: par exemple ceux de de Cazenove (1961) qui
tiennent compte de l'anisotropie du terrain (fig. 7),
— la courbe a une tangente verticale au niveau de la
tranchée.
La figure 8 montre une ligne d'eau importante, celle d'une
nappe de débit ^ = 1 totalement rabattue par une tranchée
drainante.
h p 1,0
H
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
—V—\
\ 1
\ 1
\ l
v\
Y»
\ \
\
\
\
\
0
' 75
YR'V'K V
\ 1
ho = 0, 4H
!
h 0 = 0,3 H
ho = 0.2 H
Fig. 7. — Calcul de la hauteur de suintement
(d'après de Cazenove).
— p ara bole de Dupu It
10
ho s 0,1 H
h 0 = 0
V C\
\
1 0
Fig. 8. — Si le débit de la nappe est multiplié par a, on obtient la
surface libre en transformant la courbe donnée par une affinité de
rapport a. En particulier, la hauteur de suintement h s, est égale à
0,74 Q/k.
Pour une tranchée incomplète (fig. 9) (ce qui sera généralement
le cas), le problème est beaucoup plus difficile. A
partir d'expériences sur modèle, Chapman (cité par
G. A. Leonards, 1968) donne les formules suivantes
(valables pour R/H>3) pour une tranchée de faible
largeur, avec rabattement au fond de la tranchée :
0 = ^ (0,73 + 0,27Zjffi (H 2
- hl)
8 h
7
6
5
4
3
2
1