Stabilité des talus : 2. Déblais et remblais

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importants à la surface (drainage des points bas par exemple). C'est le cas en particulier des zones qui ayant glissé, ont une topographie très complexe. ETUDE DES ECOULEMENTS Pour étudier la stabilité de l'ouvrage, il faut prévoir la répartition des pressions interstitielles. On l'obtient, en résolvant l'équation de Laplace Ah = 0 (h = charge hydraulique), avec comme conditions aux limites, celles fournies par l'étude hydrogéologique. Cette résolution ne pourra être généralement faite, qu'après s'être ramené à un problème à deux dimensions, et en régime permanent. Différentes méthodes peuvent être utilisées : — méthode analytique, — méthode analogique (papier conducteur, réseau de résistance), — méthode numérique (par différences finies ou éléments finis). Il ne faut cependant pas oublier, que les données dont on dispose sont imprécises. Pour la plupart des cas, on peut donc se contenter de solution approchée. Ces solutions approchées ont pour point de départ la théorie des tranchées drainantes. Tranchées drainantes Soit une tranchée complète (tranchée dont le fond repose sur le mur imperméable). On supposera que la nappe est réalimentée par une deuxième tranchée, parallèle à la première à une distance R (fig. 6). Fig. 6. — Tranchée complète dans une nappe libre. Dupuit a établi les formules donnant le débit et la position de la nappe, en faisant les hypothèses suivantes : 1. la loi de Darcy est applicable, 2. le milieu est homogène et isotrope, 3. la composante horizontale de la vitesse est la même en tout point d'une verticale, 4. la composante verticale de la vitesse est négligeable par rapport à la composante horizontale. Dans ces conditions, le débit Q est : H 2 -hl Q = k-2R et l'équation de la courbe de dépression : h 2 •> X -hp= (H 2 - h 1) (parabole de Dupuit). K En fait, la formule qui donne le débit est exacte, même si les hypothèses 3 et 4 ne sont pas respectées. En revanche, 154 la surface libre de la nappe est située au-dessus de la parabole de Dupuit, car en négligeant les vitesses verticales, on ne tient pas compte de la surface de suintement. Pour les problèmes de drainage, la position de la nappe libre est importante. On l'obtiendra à l'aide des éléments suivants : — à partir d'une certaine distance de la tranchée, la parabole de Dupuit est une excellente approximation, — des abaques donnent la hauteur de la zone de suintement : par exemple ceux de de Cazenove (1961) qui tiennent compte de l'anisotropie du terrain (fig. 7), — la courbe a une tangente verticale au niveau de la tranchée. La figure 8 montre une ligne d'eau importante, celle d'une nappe de débit ^ = 1 totalement rabattue par une tranchée drainante. h p 1,0 H 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 —V—\ \ 1 \ 1 \ l v\ Y» \ \ \ \ \ \ 0 ' 75 YR'V'K V \ 1 ho = 0, 4H ! h 0 = 0,3 H ho = 0.2 H Fig. 7. — Calcul de la hauteur de suintement (d'après de Cazenove). — p ara bole de Dupu It 10 ho s 0,1 H h 0 = 0 V C\ \ 1 0 Fig. 8. — Si le débit de la nappe est multiplié par a, on obtient la surface libre en transformant la courbe donnée par une affinité de rapport a. En particulier, la hauteur de suintement h s, est égale à 0,74 Q/k. Pour une tranchée incomplète (fig. 9) (ce qui sera généralement le cas), le problème est beaucoup plus difficile. A partir d'expériences sur modèle, Chapman (cité par G. A. Leonards, 1968) donne les formules suivantes (valables pour R/H>3) pour une tranchée de faible largeur, avec rabattement au fond de la tranchée : 0 = ^ (0,73 + 0,27Zjffi (H 2 - hl) 8 h 7 6 5 4 3 2 1
et : J. Fig. 9. — Tranchée incomplète dans une nappe libre. Les tranchées drainantes sont aussi utilisées pour capter les eaux d'infiltration. Dans ce cas, le problème est de choisir l'écartement (2 a) entre deux tranchées pour éviter que le niveau de l'eau dépasse une certaine hauteur H (fig. 10) (G. Guyon, 1965). Précipitation e M M \ \ \ \ M ! ! Terrain naturel Terrain imperméable Fig. 10. — Drainage d'une nappe alimentée par infiltration. Pour une infiltration régulière dans le temps (s), on peut admettre la formule approchée : kH(2d + H) La forme de la surface rabattue est, en première approximation, une ellipse. Au voisinage immédiat de la tranchée, elle se confond avec la parabole de Dupuit, qui correspondrait à une alimentation arrière de débit équivalent (
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