Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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Emil Post, contemporâneo de Turing, antecipou vários fatos e descobertas com relação
ao pensamento computacional. Seu trabalho resultou no projeto de uma máquina, com as
mesmas idéias de Turing, a diferença entre elas é que Post projetou um “trabalhador” no lugar
da cabeça de leitura da máquina de Turing. Sua máquina era totalmente simbólica; ele
antecipou não tanto o computador, mas, sim, o software. Tanto Turing quanto Post criaram
máquinas com o intuito de representar o mundo do pensamento, ou parte dele.
A máquina de Turing é um modelo matemático abstrato, formado por um “alfabeto”
finito de símbolos, por uma fita de comprimento ilimitado, dividida em pequenas unidades
sucessivas (células ou casas) e um mecanismo com um número finito de “estados”. Esse
mecanismo é capaz de ler, escrever ou apagar um símbolo em uma célula dada, podendo
substituí-lo por outro, não colocar nada no seu lugar ou não alterar nada. A máquina também
pode permanecer em posição imóvel ou deslocar a fita uma casa para frente ou para trás. As
calculadoras de Pascal, de Babbage e o Colossus, assim como os computadores modernos, são
concretizações da máquina de Turing.
As funções recursivas de Gödel eram precisamente as funções que podiam ser
realizadas pela conversão lambda de Church, e as operações realizadas por essas funções
eram precisamente as que podiam ser executadas por uma máquina de Turing ou por uma
máquina de Post.
A chamada tese de Church não é um teorema susceptível de demonstração
matemática, porém tem um estatuto de crença, cuja veracidade é baseada em evidências. Ela
afirma que o que pode ser feito efetivamente, pode ser feito por uma máquina de Turing. A
tese de de Church, também chamada de Church-Turing, pode ser vista como uma tentativa
para a delimitação da extensão e dos limites da computação abstrata.
Para Hao Wang (1974), baseado em um comentário proferido por Gödel, a tese de
Church foi uma das grandes conquistas da lógica desde os anos trinta, construindo uma
definição absoluta de processo mecânico, também chamado de procedimento efetivo ou
algoritmo, evidenciando seu caráter epistemológico. Wang afirma, ainda, que este foi o único
conceito epistemológico básico relacionado com à matemática que fomos capazes de iluminar
até agora. Gödel faz menção ao conceito de computabilidade dado pela tese de Church,
porque o mesmo não depende de nenhum formalismo, considerando que várias abordagens, já
citadas, tentaram caracterizar este conceito e obtiveram resultados que podem ser