Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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CAPÍTULO 4
Aspectos Didáticos e Epistemológicos na Aprendizagem de
Algoritmos
Visando construir uma base teórica para este trabalho, pesquisamos assuntos ligados à
Educação Matemática, bem como à Educação e Informática. Neste capítulo, apresentaremos
os aspectos relevantes e que tiveram maior influência em nossa pesquisa.
O primeiro item abordado está relacionado à matemática discreta, considerando a
estreita relação existente entre ela e os algoritmos; em seguida, discutimos o conceito de
obstáculo epistemológico e a conexão com o processo de ensino e aprendizagem de
algoritmos; por fim, aplicamos a teoria de registros de representação semiótica à
representação de algoritmos e analisamos sua importância para o ensino/aprendizagem dos
mesmos.
4.1- Matemática Discreta e Algoritmos
Entre os aspectos que relacionam os algoritmos com a matemática discreta, destacamos
o fato de eles serem tipos de procedimentos que possuem um número finito de passos, o que
coloca em evidência, a sua natureza discreta.
Nosso interesse pela matemática discreta não está apenas no fato de ela trabalhar com
soluções para problemas por meio de um número finito de passos, mas na forma de elaborar
raciocínios que possam ser expressos em uma sequência finita de passos. Como o ser humano
não está acostumado a “discretizar” suas ações, esta é a primeira barreira a ser vencida na
aprendizagem de algoritmos.
Para Friedmann (2003), agentes computacionais, humanos ou não, efetuam cálculos de
maneira discreta, mesmo para solucionar problemas relacionados à matemática contínua, ou
seja, do ponto de vista computacional há necessidade de discretizar o que é teoricamente
contínuo. Isso evidencia o sentido oposto do que geralmente se faz quando se trabalha com
modelos, em que há uma tendência de utilizar modelos contínuos para explicar e resolver
problemas que também poderiam ser estudados de maneira discreta.
A Matemática possui ferramentas que permitem trabalhar teoricamente com sequências
de cálculos que nem sempre são possíveis na prática. Os casos que tratam de divisões