Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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• Encontrar os erros recorrentes e mostrar que eles se reagrupam em torno de
concepções.
• Encontrar os obstáculos na história da Matemática.
• Confrontar os obstáculos históricos com os obstáculos da aprendizagem e
estabelecer seu caráter epistemológico.
Em seguida, ele retoma as características enunciadas por Dourox (1983):
A. Um obstáculo será um conhecimento, uma concepção e não uma dificuldade ou
falta de conhecimento.
B. Esse conhecimento produz respostas adaptadas em um contexto frequentemente
dado.
C. Esses conhecimentos geram respostas falsas fora deste contexto. Porque uma
resposta correta exige uma visão diferenciada.
D. O conhecimento anterior resiste às condições a que está sendo confrontado e ao
estabelecimento de um conhecimento posterior. Não basta possuir um
conhecimento novo para que o precedente desapareça (é isto que diferencia a
superação do obstáculo das idéias de Piaget). É indispensável identificar e
incorporar seus inconvenientes dentro de um novo saber.
E. Depois da tomada de consciência da sua inexatidão, o obstáculo se manifesta de
uma maneira intempestiva e obstinada.
A noção de obstáculo está ligada à produção de erros, induzida pelo conhecimento
anterior, ou pelas noções pré-científicas, como diria Bachelard, levando a respostas falsas. Por
exemplo, quando pedimos aos alunos que elaborem um algoritmo computacional para
implementar o método de Euclides para o cálculo do M.D.C. (descrito na seção 2.3), embora
estes alunos saibam utilizar o referido método, da forma tradicional, muitas vezes não
conseguem alterar esse conhecimento e expressá-lo de forma algorítmica. Entenda-se aqui
forma algorítmica no sentido computacional. Ou seja, o conhecimento anterior do método de
Euclides resiste às alterações necessárias para conceber o algoritmo computacional
correspondente.
Para transformar o algoritmo matemático para o cálculo do M.D.C. no correspondente
computacional, é necessário sistematizar os processos de repetição e os condicionais que estão
implícitos no modelo matemático.