Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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inicio
inteiro c;
enquanto resto (dividendo, divisor) ≠ 0 //calcula o resto da divisão de dividendo por divisor
c ← resto (dividendo, divisor);
dividendo ← divisor;
divisor ← c;
fim-enquanto
retornar divisor
fim-funcao.
Entretanto, há uma maneira mais concisa para calcular o MDC, utilizando o
processo Recursivo, como mostra o exemplo 2.
Exemplo 2 - Algoritmo de Euclides utilizando o Processo Recursivo
Função mdcDeEuclides (dividendo: inteiro, divisor: inteiro): inteiro
// calcula o mdc pelo método de Euclides usando recursividade
inicio
se divisor = 0 entao //Se r = 0, o algoritmo termina e o valor do MDC é b
mdcDeEuclides ← dividendo
senao mdcDeEuclides ← mdcDeEuclides (divisor, resto (dividendo, divisor))
fim-se
//a operação resto (dividendo, divisor), resulta no resto da divisão de dividendo por divisor
fim-funcao.
Observa-se que o algoritmo recursivo está mais próximo do algoritmo matemático, ele
é praticamente a própria definição do MDC, ao passo que para transformar este mesmo
algoritmo na versão iterativa, é necessário discretizar os processos de repetição e condicionais
que estão implícitos no modelo matemático.
Resumindo, as idéias de Knuth (1968), para que um método, um roteiro, ou um
procedimento seja considerado um algoritmo, ele deve possuir clareza, precisão, um número
finito de instruções e deve ter a sua execução terminada para quaisquer valores de dados.