Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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1. inicio
valor da variável divisor corresponde ao MDC procurado. Observando o Quadro 2,
assumindo a = dividendo e b = divisor, vemos que os passos 1 e 2 são representados pela
condição da estrutura de repetição, e pelo comando de atribuição, da linha 4, em que a
variável c recebe o resto atualizado entre dividendo e divisor, já o passo 3 corresponde as
linhas 5 e 6, dentro da estrutura de repetição.
Neste caso percebemos as unidades significantes no registro de partida e de chegada
não são congruentes.
O Quadro 3 apresenta a representação intermediária do Método de Euclides e a versão
recursiva do algoritmo.
Algoritmo de Euclides Recursivo
2. se divisor = 0 entao
3. mdcDeEuclides ← dividendo
4. senao mdcDeEuclides ←
5. mdcDeEuclides(divisor, resto (dividendo, divisor))
6. fim-se
7. fim-funcao.
Representação Intermediária do
Método de Euclides
passo 1: [Cálculo do resto] Divida
dividendo por divisor. Seja r o resto;
passo 2: [Verifique se o resto é nulo]
Se r = 0, o algoritmo termina e o
valor do MDC é divisor;
passo 3: [Troca] Faça a = b, b =
resto e volte para o passo 1.
Quadro 3 - Comparação entre as unidades significantes no registro de partida e de
chegada, para a versão Recursiva.
A primeira vez que a função é chamada, dividendo = a e divisor = b, o que
corresponde ao passo 1, considerando que o divisor seja > 0, a função se “auto” chama, o que
caracteriza a recursão, só que dessa vez, com o divisor no lugar do dividendo e com o resto da
divisão entre dividendo e divisor no lugar do divisor, o que corresponde ao passo 2, até que o
resto entre dividendo e divisor seja igual a zero, o que corresponde ao passo 3. Então, as
chamadas vão sendo substituídas pelos resultados intermediários até chegar ao mdc final.
Comparando o Quadro 2 com o Quadro 3, observamos que as unidades significantes
no registro de partida, a saber, a descrição dos passos para o cálculo do mdc, e as unidades
significantes no registro de chegada, respectivamente, os algoritmos iterativo e recursivo,
estão mais próximas no algoritmo recursivo, pois esta versão é praticamente a sequência de