Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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saída, que possa ser considerada como uma solução para o problema. Para Friedmann (2005),
existe um monitoramento do processo envolvido na forma algorítmica de pensar. Entretanto,
no caso da resolução de problemas, para que uma saída seja considerada uma solução, ela
deve estar adequada ao contexto em que a situação está inserida. A maneira algorítmica de
pensar relacionada à resolução de problemas (teóricos ou práticos) é contextualizada, sendo
que o contexto é um tipo de controle (monitoramento) sobre a situação.
Na matemática escolar, o discreto e o contínuo são associados aos processos básicos
de contar e medir e não a formas de pensar, o que pode ser um obstáculo epistemológico às
novas formas de pensar. Segundo Brolezzi (1996), não existe uma distinção cognitiva entre
contar e medir e a relação entre ambas requer um estudo mais aprofundado. A medida tem por
fundamento a idéia de comparação e subsequente ordem; aparentemente o processo de contar
é mais complexo que o de medir (do ponto de vista cognitivo), o que pode ser um indício de
que o pensamento algorítmico, que é de caráter discreto, teria uma lógica diferente e mais
complexa que a do pensamento matemático contínuo.
Analisando o exemplo dado por Brolezzi (1996), considere as sequências de pontos
seguintes,
1. • • • • •
2. • • • • • • • • •
Observamos que não é necessário contar o número de pontos para saber que a segunda
sequência tem mais pontos que a primeira. Efetuamos um raciocínio que mede
“automaticamente” o comprimento das duas sequências e deduz o resultado.
A maneira como a Matemática tem sido ensinada no Ensino Fundamental e Médio,
sem dúvida traz consequências para o aprendizado de algoritmos no Ensino Superior, porém a
sua análise foge do escopo deste trabalho.
2.2 – Considerações Sobre a Tese de Church-Turing
Retomando as observações apresentadas na seção anterior e fazendo uma incursão pela
história da Matemática, cabe ressaltar que Hilbert, fundador da Escola Formalista, acreditava
que “todo problema matemático bem definido deve ser necessariamente possível de exata
solução, quer na forma de alguma resposta concreta à pergunta formulada, quer pela prova da
impossibilidade de qualquer solução, e, com isto, o necessário fracasso de todas as tentativas