Mariangela de Oliveira Gomes Setti - Programa de Pós-Graduação ...

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Um aspecto relevante na construção da linguagem algébrica é a possibilidade de
expressar simbolicamente a generalização dos problemas. Bombelli (1966) tenta generalizar
os problemas resolvendo o problema aritmético de forma analítica. Primeiramente, formulava
uma regra geral, além dos valores numéricos, por último, aplicava esta regra à resolução de
uma equação análoga. Isso demonstra a importância que a linguagem algébrica assume nos
processos de simbolização.
As principais conclusões desse trabalho foram as seguintes:
1. O desenvolvimento da linguagem algébrica levou ao abandono progressivo da
linguagem natural como meio de expressão das noções algébricas.
2. Na fase de transição entre o pensamento aritmético e o pensamento algébrico, certos
obstáculos no nível aritmético podem retardar o desenvolvimento da linguagem
algébrica, por exemplo, a introdução dos número negativos, ao passo que a introdução
de novas estratégias e de novos conteúdos algébricos pode encobrir conhecimentos
aritméticos anteriores.
3. A necessidade de introduzir novos objetos, mais abstratos, aparece na impossibilidade
de completar um procedimento de resolução de um problema particular, havendo
necessidade de um processo computacional é o caso da introdução dos chamados
números imaginários.
4. No processo de construção da linguagem algébrica é possível distinguir dois níveis para
conceber a generalidade de um método: o primeiro é relativo à possibilidade de aplicálo
a uma série de casos específicos e o segundo, refere-se à possibilidade de expressálo
por meio da álgebra simbólica.
Novamente, remetendo à nossa questão, na elaboração de um algoritmo deve-se
solucionar um problema específico e então buscar a generalização para a classe desse
problema, por meio de uma forma de representação adequada.
O último trabalho apresentado nesta seção é a tese de doutorado, elaborada pela
professora Clícia Friedmann, intitulada Matemática Discreta, Algoritmos, Modelos.
Tendências do Ensino de Matemática no Início do Século XXI, na Universidade Federal do
Rio de Janeiro (FRIEDMANN, 2005). A questão central é a discussão sobre a inclusão de
assuntos relacionados à Matemática Discreta e algoritmos, por meio da modelagem
Matemática, no currículo de matemática, nível fundamental e médio.