Curs Mecanica

Cuprins
1 Cinematica 1
1.1 Cinematica punctului material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Spat¸iu ¸si timp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Mi¸scarea unui punct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Viteză ¸si accelerat¸ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.4 Mi¸scări plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.5 Viteza areolară . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.6 Mi¸scări centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.7 Mi¸scări uniform variate ¸si periodice . . . . . . . . . . . . . 21
1.1.8 Mi¸scări circulare ¸si uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1.9 Mi¸scări armonice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.1.10 Mi¸scări elicoidale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2 Cinematica sistemelor materiale ¸si corpurilor rigide . . . . . . . . 30
1.2.1 Legături ¸si sisteme olonome . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.2.2 Cinematica sistemelor rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 Mi¸scări particulare ale rigidului . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.2.4 Unghiurile lui Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.2.5 Starea de mi¸scare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.2.6 Formula lui Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.2.7 Teorema lui Mozzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.2.8 Aplicat¸ii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
1.2.9 Cinematica mi¸scărilor relative . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1.2.10 Mi¸scări de transport speciale . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.2.11 Mi¸scări relative pentru corpurile rigide . . . . . . . . . . . 65
1.2.12 Aplicat¸ii ¸si exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
1.2.13 Mi¸scări rigide plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.2.14 Traiectorii în coordonate polare . . . . . . . . . . . . . . . 74
1.2.15 Accelerat¸ia unei mi¸scări rigide plane . . . . . . . . . . . . 79
1.2.16 Mi¸scarea unui corp rigid cu un punct fix . . . . . . . . . . 80
Bibliografie 82
Index 86
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