Curs Mecanica

32 CAPITOLUL 1. CINEMATICA
O
x 2
R(t)
Figura 1.12:
Definit¸ie 1.2.3 Spunem că o legătură este scleronomă sau independentă de
timp dacă relat¸ia care descrie legătură nu cont¸ine timpul în mod explicit. O
legătură este reonomă sau dependentă de timp dacă relat¸ia care descrie legătura
depinde explicit de timp.
Un exemplu de legătură reonomă este descrisă de Figura 1.12 de un punct
constrâns să rămână pe un cerc de rază R(t), variabilă în timp, adică este
legătura reprezentată de
P
x 1
(P − O) 2 = x 2 1 + x 2 2 = R 2 (t).
Definit¸ie 1.2.4 O legătură este numită olonomă sau geometrică sau de pozit¸ie
dacă ea restrict¸ionează doar pozit¸iile sistemului ¸si deci aceste legături sunt independente
de vitezele punctelor, adică legăturăa are următoarea formă
ψ (x1, x2, . . . , xN, t) ≥ 0. (1.65)
În general, o legătură este numită neolonomă sau cinematică sau de mi¸scare
dacă relat¸iile care descriu legătura sunt dependente de vitezele punctelor ¸si deci
au forma (1.63).
Exemplele pe care le-am considerat mai sus sunt toate referitoare la legături
olonome. Un exemplu de legătură neolonomă este reprezentat de legăturăa
care determină rostogolirea unei sfere pe un plan fară să alunece. Vom discuta
ulterior modul în care această legătură poate fi definită de o ecuat¸ie de forma
(1.63).