Curs Mecanica

1.2. CINEMATICA SISTEMELOR MATERIALE S¸I CORPURILOR RIGIDE65
x 1
y 3
O
x 3
z 3
O ′′
z 1
O ′
Figura 1.19:
1.2.11 Mi¸scări relative pentru corpurile rigide
y 1
P
Considerăm un corp rigid B care se mi¸scă în raport cu două sisteme de coordonate
(O, x1, x2, x3) ¸si (O ′ , y1, y2, y3). Numim mi¸scare absolută a rigidului B
mi¸scarea fat¸ă de sistemul fix de referint¸ă , ¸si mi¸scare relativă, mi¸scarea în raport
cu sistemul mobil de referint¸ă. Mai mult, putem asocia corpului rigid B un
nou sistem fix de referint¸ă ortogonal în B pe care-l vom nota cu (O ′′ , z1, z2, z3)
(Figure 1.19).
Definit¸ie 1.2.22 Numim viteză unghiulară absolută ωa ¸si viteză unghiulară
relativă ωr vitezele unghiularea ale lui B în timpul mi¸scării sale în raport cu
(O, x1, x2, x3) ¸si respectiv (O ′ , y1, y2, y3).
Observat¸ie 1.2.18 Pentru fiecare punct P ∈ B, avem
y 2
z 2
v (a)
P (t) = v(a)
O ′′(t) + ωa(t) × (P − O ′′ ), (1.179)
v (r)
P (t) = v(r)
O ′′(t) + ωr(t) × (P − O ′′ ), (1.180)
unde v (a)
P ¸si v (a)
O ′′, v(r)
P ¸si v (r)
O ′′ sunt vitezele lui P ¸si O′′ fat¸ă de sistemul de
referint¸ă fix în spat¸iu (O, x1, x2, x3) ¸si respectiv fat¸ă de sistemul mobil de referint¸ă
(O ′ , y1, y2, y3).
x 2