Manifest - Reality

1. Gaston, P, »Navigator«, på Rum, Sodomy and the Lash, The
Pogues, Stiff Records. (Deras spår på detta land syns alltjämt och ligger
där alltjämt/Vägen för en handel där stora rikedomar skapades/
F ö rsörjningen för ett imperium där solen aldrig gick ned/Vilket nu
gått in i skuggorna – men järnvägen är där alltjämt.)
2. Skottkärran infördes i Europa i och med arbetskraftsbristen som
följde i Digerdödens spår.
3. Detta är som synes en mycket enkel input–output-tabell, bestående
av bara två insatsvaror och två bruttoresultat, medan en verklig
ekonomi består av hundra t us e n t a ls va ro r. Men oavsett ekonomins
storlek är de matematiska principerna de samma. Från en input–output
tabell kan man härleda ett antal ekvationer av typen:
L 1 + I 11 v 1 + I 12 v 2 + I 13 v 3 + … + I 1n v n = Q 1 v 1
L 2 + I 21 v 1 + I 22 v 2 + I 23 v 3 + … + I 2n v N = Q 2 v 2
…
L n + I n1 v 1 + I n2 v 2 + I n3 v 3 + … + I nn v n = Q n v n
där L i är mängden direkt arbete som använts i den i-te industrin; I ij
är den kvantitet av industrin j:s output som använts i den i-te indust
r in; vi är den mängd arbete som åtgått för att fra mställa den i- t e
industrins produkt och Q i är den i-te industrins totala output. Vi får
n s t yck ekvationer med n antal okända, v i -na. Eftersom det finns
samma antal enskilda ekvationer som det finns okända kan vi i princip
lösa ut v i -na. Dessa är just de arbetsinnehåll i va rorna som vi
söker.
4. Vi börjar med n antal ekvationer med n okända. Dessa ekvationer
kan reduceras till n-1 ekvationer med n-1 okända genom att man
adderar lämpliga multipler av den n-te ekvationen till var och en av
de första n-1 ekvationerna. Detta upprepas sedan steg för steg tills vi
slutligen har 1 ekvation med 1 okänd. Denna ekvation är omedelbart
l ö sb a r. Därefter substituerar vi med det funna värdet i det närmast
f ö regående ekva t i o ns s ystemet med 2 ekvationer och 2 okända etc.
(Metoden användes på bröd- och oljeexemplet i Tabell 5 ovan, ö a.)
5. Tanken bakom detta är enkel. För var och en av variablerna vi
eliminerar måste vi utföra n(n-1) multiplikationer. Det finns n variabler
att eliminera, därför är komplexiteten hos problemet av ordningen
n 3.
6. Ordet »algoritm« är en förvanskning av namnet al-Khawarizimi,
en persisk matematiker på 800-talet som skrev en bok som populari-