24.07.2013 Views

Manifest - Reality

Manifest - Reality

Manifest - Reality

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

D e t a l j p l a n e r i n g<br />

(kända som Jacobi- och Gaus s - S e i d e l m e t o d e r na) accept<br />

e rar inputdata i form av länkade lis t o r. Dessa metoder<br />

beräknar inte det direkta svaret på problemet, men de producerar<br />

successivt allt närmare liggande approximationer<br />

av svaret. För den ekonomiska input–outputtillämpningen<br />

gäller att om det finns en unik lösning på problemet –<br />

som i princip kan beräknas direkt – då klarar dessa metoder<br />

av att pro d u c e ra resultat som konve rg e rar med den<br />

lösningen (Varga, 1962).<br />

Hur den itera t i va metoden arbetar i denna tillämpning<br />

kan ganska enkelt förklara s. Den datainput som krävs inbegriper<br />

(i) listan över sl u t p roduktmål, (ii) tekniska koefficienter<br />

(s t ö r re än noll) och (i ii) ett initialt antagande om vilken<br />

bruttoprodukt som krävs av varje pro d u k t slag. Dessa<br />

s t a r t v ä rden för bruttoprodukten körs sedan genom uppsättningen<br />

av tekniska koefficienter och kvantiteterna av<br />

varje produkt som behövs som insa t s va ra beräknas. På basis<br />

av detta beräknas en ny uppsättning siffror för bruttoprodukten.<br />

Denna nya uppsättning används sedan som input<br />

i en ny beräkningsrunda, osv. Om algoritmen är konve rg erande<br />

(dvs om problemet alls har en unik lösning), kommer<br />

efter ett tag förändringarna i resultatet för bruttopro d u kten<br />

i varje ny beräkningsrunda att bli allt mindre. Algoritmen<br />

avslutas när väl alla approx i m a t i va bruttopro d u k t e r<br />

f ö r ä n d ras mindre än något förutbestämd »lågt« belopp.<br />

Valet av startvärden för bruttoprodukterna är inte avgörande<br />

eftersom algoritmens konvergensegenskap är oberoende<br />

av de initiala omständigheterna: om några startv<br />

ä rden kommer att fungera, då kommer alla startvärd e n<br />

att fungera (se även här Va rga, 1962). Men inte desto<br />

mindre kommer konvergensen mot lösningen att uppnås<br />

1 8 5

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!