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Matrizen (zweidimensionale Arrays) werden
mit eckigen Klammern erzeugt.
1 >> A = [1 2 3; 4 5 6]
2 A =
3 1 2 3
4 4 5 6
Spalten werden durch Leerzeichen oder Kommas
getrennt, Zeilen durch Semikolons. Gibt
man A(1,2) ein, so spricht man das Matrixelement
2 an, denn der erste Index bezieht sich auf
die Zeile während der zweite Index sich auf die
Spalte bezieht. Dies entspricht ganz der mathematischen
Notation. Mit dem Doppelpunkt
kann man auch ganze Zeilen oder Spalten einer
Matrix ansprechen.
1 >> A(1,:), A(:,2)
2 ans =
3 1 2 3
4 ans =
5 2
6 5
In diesem Beispiel die erste Zeile und die zweite
Spalte der Matrix A.
Es gibt in Matlab eingebaute Funktionen, die
Ihnen viel Arbeit abnehmen. So gibt es zum
Beispiel Funktionen, um Matrizen aufzubauen,
ohne sie mühsam eingeben zu müssen. Ein
Beispiel ist die Funktion rand. Diese Funktion
erzeugt eine Zufallsmatrix mit Elementen zwischen
0 und 1. Die Größe der Matrix bestimmen
Sie.
1 >> B = rand(3)
2 B =
3 0.4447 0.9218 0.4057
4 0.6154 0.7382 0.9355
5 0.7919 0.1763 0.9169
Mit dem Operator * können Sie die Matrizen
A und B nun im Sinne der Matrizenalgebra (Lineare
Algebra) multiplizieren, wenn Sie wollen,
denn die Mulitplikation ist definiert.
Neben Matrizen und mehrdimensionalen Arrays
(mehr als zwei Indizes) unterstützt
Matlab Zellenvariablen und Strukturvariablen
(Abschnitt 76). In eine Zellenvariable kann
man Variablen mit verschiedenen Datentypen
zusammenpacken.
1 >> Z = {x,s}
2 Z =
3 [3] ’Ich bin ein String’
Die Zellenvariable Z besteht aus einem numerischen
Skalar und einem String. Zellenvariablen
können mit geschweiften Klammern erzeugt
werden.
1.2. Magische Quadrate (magic)
Magische Quadrate sind interessante Matrizen.
Mit
1 >> help magic
erhalten wir den folgenden Text:
1 MAGIC(N) is an N-by-N matrix
2 constructed from the integers
3 1 through N^2 with equal row,
4 column, and diagonal sums.
5 Produces valid magic squares
6 for all N > 0 except N = 2.
Wir erzeugen das magische Quadrat der Ordnung
drei.
1 >> A = magic(3)
2 A =
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