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Mit der load Funktion besteht eine weitere
Möglichkeit, Matrizen zu erzeugen.
36.2. Der Doppelpunkt
Um effizient mit Matrizen arbeiten zu können,
steht der Doppelpunkt : zur Vefügung.
Mit ihm lassen sich Vektoren effizient erzeugen.
Sind i und j zwei ganze Zahlen, so wird
mit i:j ein Zeilenvektor bestehend aus ganzen
Zahlen von i nach j mit Schrittweite 1 erzeugt.
Soll die Schrittweite s sein, so ist die Syntax:
i:s:j. Diese Konstruktion funktioniert auch,
wenn die Zahlen nicht notwendig ganz sind.
Wir geben Beispiele.
1 >> 1:5
2 ans =
3 1 2 3 4 5
4 >> 3:-1:-2
5 ans =
6 3 2 1 0 -1 -2
7 >> 0:0.7:2.5
8 ans =
9 0 0.7000 1.4000 2.1000
Die folgenden Beispiele zeigen, wie man aus
einer gegebenen Matrix, einzelne Elemente,
ganze Zeilen oder Spalten sowie Untermatrizen
anspricht. Zunächst wird von der Matrix
⎡
A = ⎢⎣
1 2
3 4
5 6
das Element a 31 in der dritten Zeile und ersten
Spalte zurückgegeben, dann die zweite Zeile,
danach die erste Spalte und schließlich eine
(2, 2)-Untermatrix.
⎤
⎥⎦
1 >> A(3,1)
2 ans =
3 5
4 >> A(2,:)
5 ans =
6 3 4
7 >> A(:,1)
8 ans =
9 1
10 3
11 5
12 >> A([1 2],:)
13 ans =
14 1 2
15 3 4
Mit dem Doppelpunkt kann man eine Matrix
in einen „langen“ Vektor umwandeln. Die Elemente
werden spaltenweise aneinandergefügt.
1 >> A(:)’
2 ans =
3 1 3 5 2 4 6
Aus einem Vektor lässt sich ebenfalls eine Matrix
mit spezieller Struktur konstruieren.
1 >> x = [1 2 3]
2 x =
3 1 2 3
4 >> B = x([1 1 1 1],:)
5 B =
6 1 2 3
7 1 2 3
8 1 2 3
9 1 2 3
Die folgenden Anweisungen zeigen, wie man
aus einer Matrix die zweite Spalte streicht.
Hierzu benutzt man die leere Matrix []. Vollkommen
analog kann man Zeilen streichen.
45 Copyright c○ G. Gramlich