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1 >> maple(’n!’)
2 ans =
3 n!
1 >> maple(’6!’)
2 ans =
3 720
da Maple das !-Zeichen als Fakultätszeichen
erkennt.
Die Funktion perms gibt alle Permutationen
an. Von den drei verschiedenen Objekten 1, 2
und 3 gibt es genau sechs Permutationen. Diese
sind:
1 >> perms(1:3)
2 ans =
3 3 2 1
4 3 1 2
5 2 3 1
6 2 1 3
7 1 2 3
8 1 3 2
Mit der Funktion nchoosek kann man Binomialzahlen
berechnen.
Aufgabe 141 (Binomialzahlen) Wie viele
Möglichkeiten gibt es aus n = 49 verschiedenen
Objekten k = 6 verschiedene Objekte
auszuwählen?
Mit der Anweisung nchoosek(1:n,k) erhalten
Sie alle Anordnungsmöglichkeiten für k
Objekte ohne Wiederholung und ohne Berücksichtigung
der Reihenfolge aus n verschiedenen
Objekten. Zum Beispiel ist dies für n = 5
und k = 3:
1 >> nchoosek(1:5,3)
2 ans =
3 1 2 3
4 1 2 4
5 1 2 5
6 1 3 4
7 1 3 5
8 1 4 5
9 2 3 4
10 2 3 5
11 2 4 5
12 3 4 5
Aufgabe 142 (Binomialzahlen) Geben Sie
alle Teilmengen der Menge {1, 2, 3, 4, 5, 6} mit
genau vier Elementen an. Wieviel gibt es?
Mit der Maple-Funktion multinomial kann
man Polynomialzahlen berechnen.
Aufgabe 143 (Polynomialzahlen) Berechnen
Sie mit Matlab ( 8
2,3,3)
.
64.2. Permutationen ohne Wiederholung
Die Anzahl der Permutationen ohne Widerholung
kann man mit den Funktionen
factorial, prod, Maple-factorial und
dem Maple-Zeichen ! berechnen, siehe Abschnitt
64.1. Die Permutationen selbst sind mit
der Funktion perms zu erhalten.
64.3. Variationen ohne Wiederholung
Die Anzahl der Variationen ohne Wiederholung
kann mit den Funktionen zur Berechnung
der Fakultäten und Binomialzahlen ausgerech-
136 Copyright c○ G. Gramlich