Literatur Die Literaturangaben sind alphabetisch nach den Namen der Autoren sortiert. [1] Anderson, E., Bai, Z., Bischof, C., Demmel, J., Dongarra, J., Croz, J. D., Greenbaum, A., Hammarling, S., McKenney, A., Ostrouchov, S., Sorensen, D.: LA- PACK User’s Guide. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 3 Auflage, 1999. [2] Dongarra, J., Bunch, J., Moler, C., Stewart, G.: LINPACK Users’ Guide. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 1979. [3] Golub, G., van Loan, C.: Matrix Computations. The Johns Hopkins University Press, 3 Auflage, 1996. [4] Gramlich, G.: Anwendungen der Linearen Algebra. Mathematik-Studienhilfen. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 2004. [5] Gramlich, G.: Lineare Algebra. Eine Einführung. Mathematik-Studienhilfen. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 3 Auflage, 2011. [6] Gramlich, G., Werner, W.: Numerische Mathematik mit Matlab. dpunkt.verlag, 2000. [7] Greenbaum, A.: Iterative Methods for Solving Linear Systems. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 1997. [8] Higham, D., Higham, N.: Matlab Guide. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 2000. [9] Kanzow, C.: Numerik linearer Gleichungssysteme. Springer Verlag, 2005. [10] Kelley, C.: Iterative Methods for Linear ans Nonlinear Equations. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 1995. [11] Knorrenschild, M.: Numerische Mathematik. Mathematik-Studienhilfen. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 2003. [12] Lehoucq, R., Sorensen, D., Yang, C.: AR- PACK User’s Guide: Solution of Large- Scale Eigenvalue Problems with Implicitly Restarted Arnoldi Methods. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 1998. [13] Matlab: Data Analysis. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www. mathworks.de. [14] Matlab: Getting Started Guide. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www.mathworks.de. [15] Matlab: Graphics. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www. mathworks.de. [16] Matlab: Mathematics. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www. mathworks.de. [17] Matlab: Object-Oriented Programming. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www.mathworks.de. [18] Matlab: Optimization Toolbox. The MathWorks, Natick, MA, USA, 2011. http://www.mathworks.de. 200 Copyright c○ G. Gramlich
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aus Sicht eines Mathematikers. Gün
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stelle zu ARPACK, Randwertprobleml
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Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1
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49.3. Analytische Geometrie von Ger
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69.2. Quadratische Optimierung . .
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Matrizen (zweidimensionale Arrays)
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1 >> format rat 2 >> X 3 X = 4 53/3
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ist, in dem er diese Zeichnung geta
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dimensionalen Feldern (Arrays) weit
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Handle Graphics (Grafiken bearbeite
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nen Komponenten können in ihrer Po
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6. Der Help Browser Matlab verfügt
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Mit Hilfe der Menüeinträge unter
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Das help-Kommando ist nur geeignet,
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Windows, über Set Path im Menü Fi
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Aufgabe 6 (Rechnen) Ermitteln Sie d
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Spezielle Variable Bedeutung ans Re
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Hat man einmal ein NaN erzeugt, so
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32. Merkmale von Matlab Matlab verf
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Funktion acos asec acsc asin atan c
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y genannt). Man spricht von vektori
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hen. Die Anweisung A(1,3) = 5 ände
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Mit der load Funktion besteht eine
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Symbol Bedeutung + Addition - Subtr
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1 a + b a’ + b 2 a + b’ a’ +
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Funktion max min mean median std va
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en kann. Wie man eine ganze Sitzung
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3 50 m/h = 80 km/h die für drei Ge
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65 60 55 1 0.5 Die Sinusfunktion im
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1 >> fplot(@(x)exp(-x^2),[-3,3]) f(
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x = cos(3 t) cos(t), y = cos(3 t) s
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z −2 02 10 5 0 −5 −10 y −10
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plotten diese beiden Kurven mit der
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1. Erzeugen Sie eine Figure, zum Be
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eine GUI-Entwicklungsumgebung zur V
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1 >> x = [1 0 2 3 0 4]; 2 >> y = [5
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43.3. if-Anweisung Im folgenden Bei
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en und damit die Funktionalität vo
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den arithmetischen und geometrische
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Argumente verarbeiten. Dies lässt
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stützt dies. Somit gilt: Vermeiden
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Aufgabe 77 (Lineare Systeme) Berech
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3 10 -8 -5 Mehr Geometrie und Matla
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Matrix ⎡ A = ⎢⎣ 1 0 1 1 1 2 j
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1 >> [X,D] = eig(sym(A)) ein, so gi
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10 8 6 4 2 0 −2 −4 −6 −8
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um das lineare System zu lösen. Is
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neare Gleichungssystem −2x 3 + 7x
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5 Warning: Explicit solution could
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Aufgabe 99 (Vektornormen) Berechnen
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Das Lösen eines quadratischen line
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51.6. Singulärwertzerlegung Die Si
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esetzten (sparse) Problem eingesetz
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Matrix-Vektor Produkte, das heißt
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1 ezplot(@cos) zeichnet die Kosinus
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ist parameterabhängig und wird der
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Aufgabe 114 (Polynomfunktionen) Bes
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seien die folgenden Polynomfunktion
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7.6 9.4 9.0 9.6 10.0 10.2 9.7 8.3 8
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gibt jeweils den Startpunkt des ite
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Das Verfahren hinter der Funktion f
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(help ifft2) und doc ifftn (help if
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Gestalt ∫ ∫ ∫ G f (x, y, z) d
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zum Beispiel etwa für ∫ ∞ f (x
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lares Problem. Die Eingabe ist ents
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werden: ⎧ d ⎪⎨ RWA : dx y(x)
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wobei u die gesuchte Funktion ist.
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64. Kombinatorik Dichtefunktionen b
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net werden, siehe Abschnitt 64.1. A
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folgende Function-File realisiert d
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Aufgabe 148 (Zufallszahlen) Erzeuge
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(Flächeninhalt des Quadrates) ents
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Tage hat (es gibt keine Schaltjahre
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Es ist (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 +
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