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3 1
4 2
5 2
6 3
7 10
8 12
9 ans =
10 4
11 ans =
12 2
13 ans =
14 5.0662
Das folgende Beispiel zeigt ein Eigenwert-
Roulette, welches darauf beruht, abzuzählen
wieviele Eigenwerte einer reellen Zufallsmatrix
reell sind. Ist die Matrix A reell und von
der Ordnung 8, dann gibt es 0,2,4,6 oder 8
reelle Eigenwerte (die Anzahl muss gerade
sein, weil komplexe Eigenwerte in komplexkonjugierten
Paaren auftreten). Die beiden Zeilen
1 A = randn(8);
2 sum((abs(imag(eig(A))) < 0.0001));
erzeugen eine zufällig normalverteilte 8 × 8-
Matrix und zählen, wieviel Eigenwerte reell
sind. Dies ist so realisiert, dass geprüft wird,
ob der Imaginärteil dem Betrag nach kleiner
als 10 −4 ist. Jeder Aufruf erzeugt nun eine andere
Zufallsmatrix und man erhält somit unterschiedliche
Ergebnisse. Um ein Gefühl dafür
zu bekommen, welche der fünf Möglichkeiten
am wahrscheinlichsten ist, kann man folgenden
Script ausführen.
1 %-Script-File: EIGENWERTROULETTE
2 n = 1000;
3 Anzahl = zeros(n,1);
4 for k=1:n
5 A = randn(8);
6 Anzahl(k) = sum(abs(imag(eig(A)
)) < 0.0001);
7 end
8 hist(Anzahl,[0 2 4 6 8]);
9 h = findobj(gca,’Type’,’patch’);
10 set(h,’FaceColor’,’r’,’EdgeColor’,
’w’)
Dieser Script-File erzeugt 1000 Zufallszahlen
und zeichnet ein Histogramm der Verteilung
der Anzahl der reellen Eigenwerte. Die Abbildung
29 zeigt ein mögliches Resultat. Wollen
600
500
400
300
200
100
0
0 2 4 6 8
Abbildung 29: Histogramm zum Script
Sie sehen, wie Ihr Script-File den von Ihnen
geschriebenen Code abarbeitet, so geben Sie
echo on ein. Mit echo off können Sie den
Vorgang wieder rückgängig machen.
44.2. Function-Files
Wenn Sie intensiver mit Matlab arbeiten, dann
werden Sie bald feststellen, dass es nicht
für alle ihre Wünsche eingebaute Funktionen
oder Kommandos gibt. In diesem Fall können
Sie sich aber Ihre eigene Funktion schrei-
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