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Zusammenfassend gilt: Vektoren können auf
drei Arten erzeugt werden:
• Wir geben die Koordinaten explizit ein.
• Wir verwenden eingebaute Matlab-
Operatoren oder Funktionen, wie zum
Beispiel: : oder linspace.
• Wir lesen einen entsprechenden Datenfile
ein, siehe Abschnitt 38.3.
35. Vektorenoperationen
Vektoren sind spezielle Matrizen. Für Vektorenoperationen
siehe die Abschnitte 36.3, 49,
50 und 51.
36. Matrizen
Ein rechteckiges Zahlenschema mit m Zeilen
und n Spalten heißt (m, n)-Matrix. Vektoren
sind spezielle Matrizen. Ist n = 1, so liegt ein
Spaltenvektor vor und ist m = 1, so handelt es
sich um einen Zeilenvektor. Skalare sind (1, 1)-
Matrizen. Es ist üblich, eine Matrix in eckige
oder runde Klammern zu setzen; wir wählen
die eckige Schreibweise.
Matrizen sind in Matlab (und darüberhinaus)
fundamental. In der Version 3 von Matlab und
in früheren Versionen war die (komplexe) Matrix
überhaupt der einzige Datentyp. Nun gibt
es in Matlab aber mehrere Datentypen, siehe
Abschnitt 76 und Matrizen sind spezielle
mehrdimensionale numerische Arrays, siehe
Abschnitt 75. Liegt eine Matrix vor und
stehen nicht mathematische Operationen im
Vordergrund, so nennt man eine Matrix ein
zweidimensionales Array. Dann steht das datentechnische,
effiziente Arbeiten im Vordergrund.
Steht die Mathematik im Vordergrund,
dann siehe auch die Abschnitte zur Linearen
Algebra 49, 50 und 51.
Mit doc elmat (help elmat) erhalten Sie
viele Infos rund um Matrizen; unter doc ops
(help ops) sind die Operatoren zu finden.
36.1. Matrizen erzeugen
Es gibt mehrere Möglichkeiten, Matrizen in
Matlab zu erzeugen.
Ist m = 2 und n = 3, so liegt eine (2, 3)-Matrix
vor, zum Beispiel
[ √ ]
1 2 −2
A =
.
7 −3 π
Die Matrix A können wir nun Zeile für Zeile
wie folgt in Matlab eingeben
1 >> A = [1 sqrt(2) -2; 7 -3 pi]
2 A =
3 1.0000 1.4142 -2.0000
4 7.0000 -3.0000 3.1416
Die Zeilen werden durch ein Semikolon und
die Spalten durch ein Leerzeichen getrennt.
Spalten können auch durch ein Komma getrennt
werden. Besteht eine Matrix nur aus einer
Zeile, so liegt eine Zeilenmatrix bzw. ein
Zeilenvektor vor. Analog spricht man von einer
Spaltenmatrix bzw. von einem Spaltenvektor,
wenn die Matrix nur eine Spalte hat. Eine
Zeilenmatrix hat die Größe (1, n) und eine
Spaltenmatrix (m, 1).
Will man nun einzelne Elemente der Matrix A
ändern, so kann dies auf zwei Arten gesche-
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