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Es ist
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + ac + bc)
1 >> syms a b c
2 >> expand((a+b+c)^2)
3 ans =
4 a^2+2*a*b+2*a*c+b^2+2*b*c+c^2
Abbildung 50: MuPAD Notebook
dung 50 zeigt symbolische Berechnungen direkt
im MuPAD Notebook. In dieser Sitzung
(Beispiel) werden die Nullstellen eines quadratischen
Terms berechnet, die Sinusfunktion abgeleitet
und integriert.
67.1. Erste Schritte
Durch
1 >> syms x t
werden die beiden symbolischen Variablen x
und t erzeugt, mit denen man durch
1 >> 3*x^2+x*t-1
2 ans =
3 3*x^2+x*t-1
den Ausdruck 3x 2 + xt − 1 kreiert.
Bekanntlich ist
1 >> syms a b
a 2 − b 2
a − b = a + b.
2 >> simplify((a^2-b^2)/(a-b))
3 ans =
4 a+b
Mit dem pretty-Befehl kann man Formeln in
etwas lesbarerer Form ausgeben.
Aufgabe 152 (expand-Funktion) Die 6. Fibonacci-Zahl
ist 8. Diese kann man durch
√ √
1 ( 1 + 5 ) 6 1 ( 1 − 5 ) 6
√ − √5
5 2
2
berechnen. Bestätigen Sie dies.
Mit der Funktion simplify können symbolische
Terme vereinfacht werden. In der Mathematik
lernt man die Gültigkeit von sin(x) 2 +
cos(x) 2 = 1. Mit der Funktion simplify kann
man dies bestätigen:
1 >> syms x
2 >> simplify( sin(x)^2+cos(x)^2 )
3 ans =
4 1
Substitutionen können mit der Funktion subs
durchgeführt werden. Die folgenden Anweisungen
substituieren cos(x) anstelle von x.
1 >> syms x
2 >> subs( sqrt(1-x^2),x,cos(x) )
3 ans =
4 (1-cos(x)^2)^(1/2)
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