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(a) Brechnen Sie die Inverse von A 2 und von
A 5 .
(b) Versuchen Sie die Inverse von A 0 zu berechnen.
(c) Lassen Sie den Parameter t von 2 an langsam
immer kleiner werden. Berechne die
Inversen von A t und gib den ersten Wert
an, wo A t singulär wird.
Die n × n-Matrix A t ist beim numerischen
Lösen von Differenzialgleichungen von Bedeutung,
insbesondere für große n.
76. Datentypen (Klassen)
Bei der Realisierung numerischer und hauptsächlich
nichtnumerischer Algorithmen sind
Datentypen von besonderer Bedeutung.
Spricht man von einfachen Datentypen, so
meint man ganze Zahlen, Gleitpunktzahlen,
Zeichenketten usw. Unter einem zusammengesetzten
Datentyp oder einer Datenstruktur
versteht man ein Array (Feld) oder einen
Verbund. Datenstrukturen können statisch und
dynamisch sein. Ein statischer Datentyp ist
zum Beispiel ein Array und eine verkettete
Liste ist ein dynamischer Datentyp. Durch
die Definition von Datentypen werden die
möglichen Operationen mit denen Daten und
die Größe des Speicherplatzes festgelegt. In
Matlab wird stets der Begriff Datentyp oder
Klasse verwendet und man meint damit zum
Beispiel einen der folgenden Datentypen:
• double (numerische Arrays)
• sym (Symbolisches Objekt)
• function_handle (Function Handle)
• char (Zeichenketten)
• cell (Zellenarrays)
• struct (Strukturarrays)
Bisher haben wir hauptsächlich mit dem Datentyp
double und sym (aus der Symbolic
Toolbox) gearbeitet; gelegentlich auch mit der
Klasse function_handle.
Um festzustellen von welchem Datentyp ein
Objekt ist, kann man die Funktion class verwenden:
1 >> class(pi)
2 ans =
3 double
4 >> f = @(x) x^2;
5 >> class(f)
6 ans =
7 function_handle
Auch mit der Funktion isa kann man den Datentyp
einer Variablen herausfinden.
1 >> f = @(x) x^2;
2 >> isa(f,’double’)
3 ans =
4 0
5 >> isa(f,’function_handle’)
6 ans =
7 1
Mit den folgenden Anweisungen werden die
Variablen A bis N definiert, die alle einen anderen
Datentyp besitzen. Den Datentyp können
Sie aus dem Matlab-Workspace ablesen.
1 >> A = ’Z’;
2 >> B = magic(3);
3 >> C = @(x) x^2;
4 >> D = cell(3,2);
5 >> E.field = 1;
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