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Aufgabe 187 (Doppelintegral) Berechnen Sie
das Doppelintegral
∫ 2
x=0
∫ −1/2x+1
y=0
67.14. Polynome
(−x − 4y + 4) dy dx.
Funktion
coeff
convert
degree
factor
horner
solve
subs
Bedeutung
Koeffizient (Maple)
Konvertiert (Maple)
Grad des Polynoms (Maple)
Linearfaktoren (Maple)
Horner-Darstellung
Nullstellen
Ersetzen
Wir zeigen nun Beispiele für den Umgang mit
„symbolischen Polynomen“, siehe Abschnitt
53 für Rechnungen mit „numerischen Polynomen
“ .
Die Funktion horner erlaubt die Darstellung
eines Polynoms in Horner-Form.
1 >> syms x
2 >> p = -3*x^3+3*x^2+10*x+5;
3 >> ph = horner(p)
4 ph =
5 5+(10+(3-3*x)*x)*x
Will man dieses zum Beispiel an der Stelle x =
3 auswerten, so geht das wie folgt:
1 >> subs(ph,x,3)
2 ans =
3 -19
Will man den Grad eines Polynoms bestimmen,
so hilft die Maple-Funktion degree.
1 >> maple(’degree’,p)
2 ans =
3 3
Weitere Matlab bzw. Maple Funktionen zum
Rechnen mit Polynomen finden Sie in der Tabelle
36. Hilfe zu den Maple-Funktionen erhalten
Sie mit mhelp .
Tabelle 36: Zum symbolischen Rechnen mit
Polynomen
67.15. Taylor-Polynome
Die Funktion taylor erlaubt das symbolische
Berechnen des Taylor-Polynoms einer Funktion.
Zum Beispiel liefert
1 >> syms x
2 >> taylor(sin(x))
das Taylor-Polynom bis zur fünften Ordnung:
1 ans =
2 x-1/6*x^3+1/120*x^5
Aufgabe 188 (Taylor-Polynome) Berechnen
Sie das Taylor-Polynom der Kosinus-Funktion
f (x) = cos(x)
vom Grad vier im Entwicklungspunkt 0.
67.16. Die Funktionen funtool und
taylortool
Die Funktionen funtool und taylortool
stellen pädagogische Hilfsmittel zur Verfü-
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