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(Flächeninhalt des Quadrates) entsprechen. Ist
also r der Kreisradius, so gilt: h ≈ r2 π
= π 4r 2 4 und
somit
π ≈ 4h.
3.3
3.25
3.2
3.15
Näherung von Pi = 3.144
Wir führen dieses Experiment nicht real aus
(selbstverständlich können Sie dies tun, wenn
Sie wollen), sondern simulieren es auf dem
Computer. Wie ist das möglich? Die Wahrscheinlichkeit
eines zufälligen Ereignisses ist
die idealisierte relative Häufigkeit, mit welcher
dieses vorkommt, wenn das zugehörige Zufallsexperiment
sehr oft wiederholt wird. Der
folgende Script-File realisiert die Simulation.
1 %---------------------------------
2 % Script-File: Pfeilwurf.
3 %
4 % Simulation von 50 000 Pfeil-
5 % würfen zur Näherungsberechnung
6 % von Pi.
7 %---------------------------------
8 AnzahlimKreis = 0;
9 PiNaeherung = zeros(500,1);
10 for k=1:500
11 x = -1+2*rand(100,1);
12 y = -1+2*rand(100,1);
13 AnzahlimKreis = AnzahlimKreis
14 + sum(x.^2+y.^2