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49.3. Analytische Geometrie von Geraden
und Ebenen . . . . . . . . 84
49.4. Reelle Vektorräume und Unterräume
. . . . . . . . . . . . . . 85
49.5. Determinanten . . . . . . . . . 87
49.6. Eigenwerte und Eigenvektoren . 88
49.7. Lineare Abbildungen und Matrizen
. . . . . . . . . . . . . . 90
49.8. Matlab-Funktionen für die Lineare
Algebra im Überblick . . 91
50. Lineare Algebra (Teil 2) 92
50.1. Lineare Gleichungssysteme (2) . 92
50.1.1. Quadratische Systeme . . . . . 93
50.1.2. Überbestimmte Systeme . . . . 93
50.1.3. Unterbestimmte Systeme . . . . 94
50.2. Lineare Gleichungssysteme (3) . 94
50.3. Lineare Gleichungssysteme (4) . 97
50.4. Inverse . . . . . . . . . . . . . 97
51. Lineare Algebra (Teil 3) 98
51.1. Normen . . . . . . . . . . . . . 98
51.2. Konditionszahlen . . . . . . . . 99
51.3. LU-Faktorisierung . . . . . . . 100
51.4. Cholesky-Faktorisierung . . . . 101
51.5. QR-Faktorisierung . . . . . . . 102
51.6. Singulärwertzerlegung . . . . . 103
51.7. Pseudoinverse . . . . . . . . . . 104
51.8. Eigensysteme . . . . . . . . . . 104
51.9. Iterative Methoden . . . . . . . 104
51.9.1. Iterative Methoden für lineare
Gleichungssysteme . . . . . . . 105
51.9.2. Iterative Methoden für Eigensysteme
. . . . . . . . . . . . . 106
51.9.3. Iterative Methoden für Singulärwertsysteme
. . . . . . . . . . . 107
51.10. Funktionen einer Matrix . . . . 107
52. Mehr zu Funktionen 108
52.1. Function-Handles . . . . . . . . 108
52.2. Anonymous Functions . . . . . 109
52.3. Subfunctions . . . . . . . . . . 110
52.4. Nested Functions . . . . . . . . 110
52.5. Overloaded Functions . . . . . 111
52.6. Private Functions . . . . . . . . 111
52.7. Beispielhafte Funktionen . . . . 111
53. Polynome 112
53.1. Darstellung von Polynomen . . 112
53.2. Nullstellen von Polynomen . . . 112
53.3. Multiplikation von Polynomen . 113
53.4. Addition und Subtraktion von
Polynomen . . . . . . . . . . . 113
53.5. Division von Polynomen . . . . 114
53.6. Ableiten von Polynomen . . . . 114
53.7. Integrieren von Polynomen . . . 114
53.8. Auswerten von Polynomen . . . 114
53.9. Zusammenfassung . . . . . . . 115
54. Polynominterpolation 115
55. Polynomapproximation 115
56. Kubische Splineinterpolation 117
57. Stückweise lineare Interpolation 117
58. Nichtlineare Gleichungen (1) 118
59. Optimierung (Teil 1) 120
60. FFT 122
61. Integration 123
61.1. Mehrfachintegrale . . . . . . . 124
61.2. Tabellarische Daten . . . . . . . 125
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