qmr, 105 qr, 92, 102, 198 quad, 40, 55, 123–127 quad, quadl, 112 quadl, 123–127, 199 quadv, 127 quit, 20 quiver, 65, 66 quiver3, 66 rand, 11, 43, 138–140, 186, 188, 198 rand(n), 139 randi, 139 randn, 43, 138–140, 188, 198 randtool, 141 range, 134 rank, 85, 92, 103, 111 rcond, 98, 100 realmax, 34 realmin, 35 Record, 191 Reduce, 195 Reichelt, 130 repmat, 198 reshape, 49, 50, 198 reshape(A,4,3), 50 RLaB, 195 roots, 115, 119, 120, 199 Rosenbrock, 130 rosser, 44 rot90, 50 rot90(A,3), 50 rot90(B), 50 round(x), 39 rref, 82, 92, 94–97 rsolve, 162 Runge-Kutta, 128, 130 Runge-Kutte, 130 Sage, 195 save, 22, 199 saveas, 67 Scilab, 195 sdvs, 107 sec, 39 semilog, 199 semilogx, 64 semilogy, 64 set, 68 setVar, 146 Shampine, 130 shiftdim, 188 sim, 184, 185 SimDriveline, 185 SimHydraulics, 185 SimMechanics, 185 simplify, 147 SimPowerSystems, 185 simulink, 180 sin, 27, 39, 55, 81, 108 sind, 38 single, 35, 36 Singular, 195 size, 43, 75, 198 solve, 94, 96, 97, 153, 160, 190 sort, 51, 73, 198 soundsc, 192 sparse, 185, 186, 199 spdiags, 186 speye, 186 sph2cart, 65 sphere, 69 spline, 117, 190, 199 spones, 186 sprand, 186 sprandn, 186 sprintf, 53, 199 208 Copyright c○ G. Gramlich
spy, 187, 199 sqrt, 26, 33, 39, 40 sqrtm, 49 squeeze, 188 startup, 29 std, 51, 73, 134, 198 stem, 65 str2num, 190 struct, 188–191, 199 subplot, 57, 199 subs, 147, 150, 151, 160 sum, 51, 198 surf, 58, 199 svd, 81, 92, 187, 198 svds, 107, 187 switch, 71, 73 switch, case, 198 sym, 189, 191 symmlq, 105 symsum, 155, 156 Töplitz, 44 tabulate, 134 tan, 39 Taylor, 161 taylor, 160 taylortool, 160, 161 text, 199 tic, 107 tic, toc, 199 title, 57, 58, 199 toc, 107 toeplitz, 44 trapz, 125, 127 tril, 50, 92, 198 triplequad, 125, 127 triu, 50, 92, 198 triu(B), 50 type, 29, 81, 152, 199 uiimport, 25 uint16, 35, 36 uint32, 35, 36 uint8, 35, 36 unidpdf, 135 unifpdf, 135 vander, 44 Vandermonde, 44 var, 51, 111, 134 varargin, 111, 112, 190 varargout, 112, 190 vectorize, 52, 80 ver, 29 version, 29 vpa, 166, 167 Wathen, 105 wav, 193 wavinfo, 193 wavread, 193 wavwrite, 193 what, 29, 199 whatsnew, 29 which, 29, 81, 199 while, 71, 72, 198 who, 22, 199 whos, 10, 22 whos global, 78 why, 111 Wilkinson, 44 wilkinson, 44 xlabel, 58, 199 xlim, 199 ylabel, 58, 199 209 Copyright c○ G. Gramlich
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aus Sicht eines Mathematikers. Gün
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stelle zu ARPACK, Randwertprobleml
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Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1
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49.3. Analytische Geometrie von Ger
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69.2. Quadratische Optimierung . .
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Matrizen (zweidimensionale Arrays)
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1 >> format rat 2 >> X 3 X = 4 53/3
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ist, in dem er diese Zeichnung geta
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dimensionalen Feldern (Arrays) weit
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Handle Graphics (Grafiken bearbeite
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nen Komponenten können in ihrer Po
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6. Der Help Browser Matlab verfügt
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Mit Hilfe der Menüeinträge unter
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Das help-Kommando ist nur geeignet,
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Windows, über Set Path im Menü Fi
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Aufgabe 6 (Rechnen) Ermitteln Sie d
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Spezielle Variable Bedeutung ans Re
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Hat man einmal ein NaN erzeugt, so
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32. Merkmale von Matlab Matlab verf
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Funktion acos asec acsc asin atan c
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y genannt). Man spricht von vektori
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hen. Die Anweisung A(1,3) = 5 ände
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Mit der load Funktion besteht eine
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Symbol Bedeutung + Addition - Subtr
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1 a + b a’ + b 2 a + b’ a’ +
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Funktion max min mean median std va
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en kann. Wie man eine ganze Sitzung
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3 50 m/h = 80 km/h die für drei Ge
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65 60 55 1 0.5 Die Sinusfunktion im
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1 >> fplot(@(x)exp(-x^2),[-3,3]) f(
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x = cos(3 t) cos(t), y = cos(3 t) s
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z −2 02 10 5 0 −5 −10 y −10
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plotten diese beiden Kurven mit der
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1. Erzeugen Sie eine Figure, zum Be
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eine GUI-Entwicklungsumgebung zur V
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1 >> x = [1 0 2 3 0 4]; 2 >> y = [5
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43.3. if-Anweisung Im folgenden Bei
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en und damit die Funktionalität vo
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den arithmetischen und geometrische
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Argumente verarbeiten. Dies lässt
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stützt dies. Somit gilt: Vermeiden
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Aufgabe 77 (Lineare Systeme) Berech
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3 10 -8 -5 Mehr Geometrie und Matla
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Matrix ⎡ A = ⎢⎣ 1 0 1 1 1 2 j
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1 >> [X,D] = eig(sym(A)) ein, so gi
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10 8 6 4 2 0 −2 −4 −6 −8
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um das lineare System zu lösen. Is
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neare Gleichungssystem −2x 3 + 7x
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5 Warning: Explicit solution could
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Aufgabe 99 (Vektornormen) Berechnen
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Das Lösen eines quadratischen line
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51.6. Singulärwertzerlegung Die Si
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esetzten (sparse) Problem eingesetz
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Matrix-Vektor Produkte, das heißt
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1 ezplot(@cos) zeichnet die Kosinus
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ist parameterabhängig und wird der
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Aufgabe 114 (Polynomfunktionen) Bes
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seien die folgenden Polynomfunktion
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7.6 9.4 9.0 9.6 10.0 10.2 9.7 8.3 8
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gibt jeweils den Startpunkt des ite
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Das Verfahren hinter der Funktion f
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(help ifft2) und doc ifftn (help if
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Gestalt ∫ ∫ ∫ G f (x, y, z) d
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zum Beispiel etwa für ∫ ∞ f (x
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lares Problem. Die Eingabe ist ents
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werden: ⎧ d ⎪⎨ RWA : dx y(x)
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wobei u die gesuchte Funktion ist.
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64. Kombinatorik Dichtefunktionen b
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net werden, siehe Abschnitt 64.1. A
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folgende Function-File realisiert d
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Aufgabe 148 (Zufallszahlen) Erzeuge
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(Flächeninhalt des Quadrates) ents
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Tage hat (es gibt keine Schaltjahre
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Es ist (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 +
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1 >> mhelp gcd Da man auf diese Art
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2 ans = 3 1.4142 Wir können f (x)
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1 >> f = maple(’piecewise’,’x
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Die Ableitung einer Funktion basier
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