4. Halbleiterdetektoren - HEPHY

4.1.2 MaterialeigenschaftenFermi-Dirac-Verteilungsfunktion, Fermi-EnergieDie Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion (Fermi-Distribution) ƒ(E) ist eine wichtigeFunktion für die Beschreibung der elektronischen Besetzungsdichte vonFestkörpern und somit wesentlich in der Betrachtung der Materialeigenschaftenvon Halbleitern.ƒ(E) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, daß ein Zustand mit der Energie E voneinem Elektron besetzt ist.Die Fermi-Energie E F (Fermi-Niveau) ist jenes Energieniveau, für welches dieBesetzungswahrscheinlichkeit 50% ist, bzw. anders betrachtet, jene Energie,bei der 50% aller erlaubten Energieniveaus besetzt sind. Bei Metallen liegt E Fim Leitungsband, bei Halbleitern und Isolatoren in der Bandlücke.f (E) =1E−E FkT1+ e€Bild rechts:Fermi-Dirac-Funktion fürverschiedene Temperaturen.T 4 > T 3 > T 2 > T 1 > T 0 = 0 KM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 12