Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

Gitterkonstanten [Å]5.85.75.65.5orthorhombischbaLa 1-xSr xMnO 3triklin (rhomboedrisch)c/√25.40 0.1 0.2 0.3 0.4xAbbildung 1.2: Links: Jahn-Teller-verzerrte Struktur von LaMnO 3 bei T = 1.5 K (orthorhombisch,Raumgruppe Pnma) [92]. Rechts: Veränderung der Gitterkonstanten mit Sr-Dotierungund Übergang zur triklinen Phase (Raumgruppe R¯3c) [125].sich die Bindungslängen einander an, bis schließlich bei x ≈ 0.175 die kooperativeVerzerrung gänzlich verschwindet und das System von einer orthorhombischen Phasezu einer triklinen übergeht [125, 92]. Eine ähnliche strukturelle Veränderung trittauch bei Erhöhung der Temperatur auf [108].Zur theoretischen Beschreibung der Manganate wird im folgenden von der idealenPerowskit-Struktur und den zugehörigen Symmetrien ausgegangen. Abweichungenvon dieser Struktur werden dem Modellsystem durch Einbeziehung dynamischerGitterfreiheitsgrade erlaubt.1.2 Die kubische Punktsymmetriegruppe O hDie kubische Symmetrie der Mangan-Plätze innerhalb der Perowskit-Struktur bewirkteine spezifische Kristallfeldaufspaltung der für den Ladungstransport und denMagnetismus verantwortlichen elektronischen d-Niveaus und definiert die für alleWechselwirkungen bedeutsamen orbitalen Freiheitsgrade. Es erscheint also zweckmäßig,zunächst die Eigenschaften der Punktgruppe eines Würfels kurz zusammenzustellen.Eine ausführlichere Einführung in die Gruppentheorie bieten verschiedeneLehrbücher [73, 39].Die in Schönfließscher Notation 1 mit O h bezeichnete Gruppe umfaßt 48 Symmetrieoperationen,die beispielsweise durch Kombination der in Tabelle 1.1 angegebenenDrehungen und der Inversion erzeugt werden können. Da die Inversion mit den1 Die äquivalente Bezeichnung nach Hermann-Mauguin lautet m3m.10