Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

tierten Manganaten äußert sich die Elektron-Phonon-Wechselwirkung vor allem inForm polaronischer Effekte beziehungsweise durch Ladungsordnung. Die numerischenDaten lassen erkennen, daß das Gitter die Mobilität von Ladungsträgern inweitaus stärkerem Maße beeinflußt als die Doppelaustausch-Wechselwirkung mitdem Spinsystem. Dies bestätigt die Annahme, daß auch der Magnetowiderstandeng mit der Dynamik des Gitters verknüpft ist. Andererseits schlagen sich Veränderungenim Spinsystem auch in Phonon-Korrelationen, etwa den lokalen Auslenkungsfluktuationenσ 2 , nieder, was einen Bezug zu experimentellen Beobachtungenherstellt [16]. Obwohl die für ein sehr kleines System berechneten Daten keine Aussagenüber langreichweitige Ordnungsmuster oder thermodynamische Eigenschaftender Manganate erlauben, lassen sich dennoch wertvolle Hinweise gewinnen, welcheMechanismen in den verschiedenen Dotierungsbereichen von Bedeutung sind undwelche Wechselwirkungen in vereinfachten Modellen vernachlässigt oder approximativbehandelt werden können.Mit der in Kapitel 3 vorgestellten Zwei-Phasen-Beschreibung wird der Versuchunternommen, die ungewöhnlichen Eigenschaften der ferromagnetisch metallischenPhase der Manganate mit Hilfe eines effektiven Modells zu erfassen. Da zwar zahlreicheExperimente auf eine intrinsische Inhomogenität dieser Phase hindeuten, eineeindeutige Charakterisierung der unterschiedlichen koexistierenden Bereiche jedochfehlt, werden verschiedene Ansätze der Modellierung untersucht. Sowohl dasModell perkolativ koexistierender Phasen gleicher Ladung als auch das Modell separierterPhasen gleichen Druckes ergeben mit realistischen Parametern akzeptablekritische Temperaturen für den Metall-Isolator-Übergang. Innerhalb größerer Temperaturintervallebeobachtet man bei beiden Ansätzen eine Koexistenz metallischer undpolaronischer Bereiche, eine ausgeprägte Magnetfeldabhängigkeit zeigt sich dagegennur für das zweite Modell. Konsistente Ansätze für die Leitfähigkeit derartiger inhomogenerProben sind noch zu entwickeln. Es ist deshalb nicht geklärt, ob die Modelleauch magnetoresistive Eigenschaften angemessen beschreiben.Die Arbeit schließt mit einem Kapitel über Unordnungsprobleme, die in Bezugzu dotierten Manganaten stehen. Die Zwei-Phasen-Modelle aus Kapitel 3 motivierendie Untersuchung des sogenannten Quanten-Perkolations-Problems [66], andererseitskann auch der in Kapitel 1 behandelte Doppelaustausch als Unordnungsproblemverstanden werden. Die Eigenzustände dieser Modelle werden bezüglichihrer spektralen Verteilung und ihrer Lokalisierungs-Eigenschaften [4, 123] charakterisiert.Zum Einsatz kommen dabei hauptsächlich numerische Verfahren, die aufeiner Chebyshev-Entwicklung der mittleren beziehungsweise lokalen Zustandsdichtebasieren und die Behandlung großer endlicher Systeme ermöglichen. Obwohl sichbeide Modelle durch zufällige elektronische Transferamplituden, das heißt durch sogenanntenebendiagonale Unordnung, auszeichnen, unterscheiden sich die räumlichenStrukturen der zugehörigen Wellenfunktionen deutlich voneinander. Im Doppelaustausch-Modellbleiben selbst bei maximaler Unordnung des Spinhintergrundsnahezu alle Eigenfunktionen delokalisiert. Das Spektrum des Quanten-Perkolations-Modells wird dagegen bei hinreichend starker Unordnung fast ausschließlich vonlokalisierten Zuständen gebildet. Interessant ist darüber hinaus der Wechsel zwi-78