Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

das heißt das geometrische Mittel von ϱ i (E) über viele Realisierungen der Unordnungund Gitterplätze i.Die lokale Zustandsdichte ϱ i (E) kann mit den selben Methoden berechnet werdenwie ϱ(E). Allerdings sollte über möglichst viele, hochauflösende Spektren gemitteltwerden, weshalb auf die zeitaufwendige Rücktransformation der Chebyshev-Momente mit Hilfe des Maximum-Entropie-Verfahrens zugunsten der einfacherenPolynom-Kern-Methode [116] verzichtet wurde. Abbildung 4.1 zeigt typische Zustandsdichtenfür die Besetzungswahrscheinlichkeiten p = 0.7 und p = 0.4, die durchMittelung über 1024 Realisierungen einer aus 4096 Momenten berechneten lokalenZustandsdichte gewonnen wurden. Man erkennt, daß ϱ typ (E) insbesondere in derUmgebung der speziellen Energien E/t = 0, 1 und √ 2 unterdrückt wird, das heißt,Zustände in diesem Energiebereich lokalisieren bereits bei geringer Ausdünnung desClusters. Die Lage der Mobilitäts-Kante am Rand des Spektrums wird im rechten unterenTeil der Abbildung illustriert. Das Spektrum des Quanten-Perkolations-Modellserstreckt sich für alle Wahrscheinlichkeiten p über das gesamte Intervall E ∈ [−6t, 6t],eine wesentlich von null beziehungsweise exponentiell kleinen Werten verschiedeneZustandsdichte tritt jedoch nur in einem reduzierten Energiebereich auf. Mit Hilfeeiner infinitesimalen unteren Schranke ϱ min ≈ 10 −4 wurden deshalb sowohl für ϱ(E)als auch ϱ typ (E) Ränder E c des Spektrums bestimmt, so daß ϱ (typ) (E) > ϱ min ∀|E|