Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

e g4 /d3∆ cfS=1/2E JTx>0Mn 3+/4+t 2gS=3/2J HAbbildung 1.3: Die lokale elektronische Struktur der Mangan-3d-Elektronen.auf Mn-3d-Leitungsbänder hin, zum Teil allerdings mit einer relativ starken Hybridisierungzwischen den Mn-3d und O-2p Zuständen. Einzelne Autoren betrachtendeshalb Löcher in Sauerstoff-2p-Bändern als die relevanten, itineranten Ladungsträger[60, 3]. Im folgenden wird davon ausgegangen, daß für die speziellen physikalischenEigenschaften der Manganate hauptsächlich Mn-3d-Elektronen verantwortlichsind.1.3.1 Das kubische KristallfeldWie bereits erwähnt wurde, spalten die fünf Mangan-d-Niveaus im kubischen Kristallfeldauf. Ein Vergleich mit den in Tabelle 1.2 aufgeführten Basisfunktionen derirreduziblen Darstellungen der Gruppe O zeigt, daß sich aus den Drehimpulseigenfunktionenzu l = 2,√√5Y 2,0 =16π (3 cos2 ϑ − 1) = 1 5r 2 16π (3z2 − r 2 ) ,√√15Y 2,±1 = ∓8π sin ϑ cos ϑ e±iϕ = ∓ 1 15r 2 8πz(x ± iy) , (1.3)√√15Y 2,±2 =32π sin2 ϑ e ±2iϕ = 1 15r 2 32π (x ± iy)2 ,Basisfunktionen der Darstellungen E und T 2 konstruieren lassen,√θ = Y 2,0 = 1 5r 2 16π (3z2 − r 2 ) ,√ε = √ 1 (Y 2 2,+2 + Y 2,−2 ) = 1 5r 2 16π (x2 − y 2 ) ,(1.4)√iξ = √ (Y 2 2,+1 + Y 2,−1 ) = 1 15r 2 4π√yz ,η = − √ 1 (Y 2 2,+1 − Y 2,−1 ) = 1 15r 2 4π zx ,(1.5)√ζ = − √ i (Y 2 2,+2 − Y 2,−2 ) = 1 15r 2 4π xy .13