Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

QθQ ε Q a1Abbildung 1.9: Auslenkungen der Sauerstoffatome in den E g - und A 1g -Moden eines MnO 6 -Oktaeders.den Manganaten und deren Wechselspiel mit orbitaler Ordnung bereits anhand deselektronischen Hamilton-Operators H el verstehen.1.7 Elektron-Phonon-WechselwirkungWie in Abschnitt 1.1 diskutiert, beobachtet man bei den meisten Manganaten imschwach dotierten Bereich langreichweitige Gitterverzerrungen, das heißt Abweichungenvon der kubischen Perowskit-Struktur. Darüber hinaus sind die Veränderungender Kristallstruktur häufig mit Änderungen der elektrischen Eigenschaftenoder der magnetischen Ordnung korreliert. Mit Hilfe moderner experimenteller Technikenerkennt man aber auch, daß neben diesen kooperativen, statischen Effekten lokale,dynamische Eigenschaften des Gitters eine wichtige Rolle spielen. Beispielsweisezeigt sich in den mittels Röntgenabsorptions-Spektroskopie (XAFS 5 ) gewonnenenDaten von Booth et al. [16] ein klarer Zusammenhang zwischen magnetischer Ordnungund lokalen strukturellen Verzerrungen. Die Messungen der atomaren Paar-Verteilungsfunktion (PDF 6 ) von Louca et al. [79] oder Billinge et al. [14] verdeutlichenandererseits den Zusammenhang zwischen elektrischer Leitfähigkeit und lokaler Gitterstrukturam Metall-Isolator-Übergang. Es liegt also die Vermutung nahe, daß dieWechselwirkung zwischen dem Kristallgitter und dem elektronischen System, insbesonderepolaronische Effekte, für die Manganate eine wichtige Rolle spielen [84, 83].Unter den zahlreichen in den Manganaten auftretenden akustischen und optischenPhononmoden [50, 106] koppeln vor allem die in Abbildung 1.9 gezeigtenSchwingungsmoden der MnO 6 -Oktaeder an das elektronische System. Alle drei Eigenschwingungensind gerade unter Inversion, können also linear in der GitterauslenkungQ mit den ebenfalls geraden, elektronischen 3d-Zuständen des Manganswechselwirken. Die zur irreduziblen Darstellung E gehörenden Moden Q θ und Q εsind für den Jahn-Teller-Effekt [52] verantwortlich, bei dem das System versucht, sei-5 x-ray-absorption fine-structure6 pair distribution function32