Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

InhaltsverzeichnisEinleitung 51 Mikroskopische Beschreibung gemischtvalenter Manganoxide 91.1 Die Kristallstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Die kubische Punktsymmetriegruppe O h . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Die lokale elektronische Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1 Das kubische Kristallfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.2 Coulomb-Wechselwirkung und Racah-Parameter . . . . . . . . 141.3.3 Der ionische Grundzustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 Mikroskopischer elektronischer Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 Doppelaustausch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5.1 Das quantenmechanische Modell auf dem Gitter . . . . . . . . . 181.5.2 Molekularfeldnäherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5.3 Der Grenzfall klassischer Spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.5.4 Numerische Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6 Elektronische Wechselwirkungen zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . 271.6.1 Die Matrixelemente von H t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.6.2 Der elektronische Hamilton-Operator . . . . . . . . . . . . . . . 291.7 Elektron-Phonon-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Einfluß des Gitters auf Spin- und Orbital-Korrelationen 352.1 Modellsystem und Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2 Undotierte Manganate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3 Schwache Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4 Mittlere Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 Zwei-Phasen-Modelle für den Metall-Isolator-Übergang 493.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2 Zwei-Phasen-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.1 Die delokalisierte Zener-Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.2 Die lokalisierte polaronische Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.3 Selbstkonsistenz-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Numerische Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4 Alternative Modelle koexistierender Phasen . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4.1 Phasen unterschiedlicher Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . 593