Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

ziehen sich auf die Phasenseparation zwischen größeren Bereichen mit unterschiedlicherLadungsträgerdichte [91], realistischer sind aber vermutlich Ansätze, die denMetall-Isolator-Übergang als ein perkolatives Phänomen auffassen [35, 36, 37, 90].Auch experimentelle Resultate, insbesondere bildgebende Methoden [31, 124], sprechenfür diese Sichtweise. Der wesentliche Unterschied zur Phasenseparation bestehtin einem kontinuierlichen Übergang zwischen beiden Komponenten und ihrer Koexistenzin allen Bereichen der Probe. Das heißt, es gibt keine Bereiche, die ausschließlichvon einer Phase eingenommen werden, vielmehr finden sich stets zumindest mikroskopischeEinschlüsse der einen Phase innerhalb der anderen [37]. Im Sinne einersolchen Betrachtungsweise wird im nächsten Abschnitt ein Zwei-Phasen-Modell desMetall-Isolator-Übergangs vorgestellt, das auf einer perkolativen Koexistenz metallischer,vom Doppelaustausch dominierter Bereiche und isolierender, polaronischerBereiche basiert. Für beide Phasen wird die gleiche Ladungsträgerkonzentration angenommen.3.2 Zwei-Phasen-ModellDie für die Dotierung x = 0.25 in Kapitel 2 erzielten numerischen Ergebnisse legennahe, daß die antiferromagnetischen Wechselwirkungen der Ordnungen t 2 /Uund t 2 /J h für die hier untersuchte Phase irrelevant sind und daß offenbar der ferromagnetische,in t lineare Doppelaustausch die Eigenschaften des Spinsystems dominiert.Natürlich ist die in Kapitel 1 vorgestellte quantenmechanische Beschreibungdes Doppelaustausches zu kompliziert, um in ein effektives Modell einfließen zukönnen. Es wird deshalb auf die in Abschnitt 1.5.2 ausgearbeiteten Molekularfeldnäherungenzurückgegriffen. Das Zwei-Phasen-Modell beschreibt dementsprechenddie Konkurrenz zwischen einer leitfähigen und einer isolierenden Phase, die durchein Band variabler Breite beziehungsweise ein dispersionsloses polaronisches Niveaudargestellt werden.3.2.1 Die delokalisierte Zener-PhaseDie konkrete Form des zur Modellierung der leitfähigen Phase benutzten Bandes hatauf die allgemeine Funktionsweise der Zwei-Phasen-Beschreibung keinen wesentlichenEinfluß. Trotzdem soll der speziellen elektronischen Struktur, insbesondere derorbitalen Anisotropie der Transport-Matrixelemente, Rechnung getragen werden, indemdie aus dem Hamilton-Operator H t , Gleichung (1.21), resultierende Bandstrukturverwendet wird. Schreibt man die in Gleichung (1.20) über räumliche Drehungendefinierten Transferamplituden explizit aus, findet man für Bindungen zwischen benachbartenGitterplätzen entlang der drei Raumrichtungen die Ausdrücket x/yαβ = t 4[ √ ][ ]1 ∓ 3∓ √ , t z 1 0αβ3 3= t 0 0mit α, β ∈ {θ, ε} (3.1)50