Theoretische Untersuchung magnetoresistiver Manganate

stets symmetrisch unter Vertauschung der gegenüberliegenden Gitterplätze, er kannalso durch zwei Winkel ϕ und ψ parametrisiert werden (siehe Gleichung (2.6)). Esstellt sich heraus, daß diese Winkel innerhalb des ferromagnetischen und des antiferromagnetischen,nicht lokalisierten Bereichs komplex sind und erst nach vollständigerLokalisierung der Ladungsträger reell werden (Abbildung 2.9 links unten). ImZusammenhang mit Manganaten wurde die Möglichkeit derartiger komplexer Orbitaleerstmals von Khomskii [63] diskutiert und im Zuge verschiedener Molekularfeldnäherungenzur Beschreibung der ferromagnetischen, metallischen Phase vorgeschlagen[17, 80]. Inwieweit sich die hier berechneten komplexen orbitalen Korrelationenzu langreichweitiger Ordnung verallgemeinern lassen, kann aufgrund derbegrenzten Systemgröße nicht entschieden werden. Es wird allerdings deutlich, daßbesonders der Bereich mittlerer Dotierung von einer empfindlichen Balance der verschiedenenWechselwirkungen und komplizierten Korrelationen geprägt ist.2.5 DiskussionFaßt man die in den vorangegangenen Abschnitten vorgestellten numerischen Datenzusammen, erkennt man, daß die Elektron-Phonon-Wechselwirkung die elektronischenEigenschaften des untersuchten Systems deutlich verändern kann. Einerseitsbeeinflußt das Gitter die orbitalen Korrelationen, was sich über die Spin-Orbital-Wechselwirkung auf die Spinordnung auswirkt, andererseits unterdrückt eine starkeKopplung zwischen Gitter und elektronischem System die Mobilität der Ladungsträger.Auch dieser polaronische Effekt wirkt sich auf das Spinsystem aus, indem die ferromagnetischeDoppelaustausch-Wechselwirkung geschwächt wird. Natürlich sinddie für den kleinen Cluster berechneten Korrelationen beziehungsweise Ordnungsmusternur mit Einschränkungen auf reale, dreidimensionalen Materialien übertragbar,qualitativ läßt sich das komplexe Phasendiagramm der Manganate aber anhandder für das Modellsystem gewonnenen Daten verstehen. Beispielsweise würde manfür ein reines Doppelaustausch-System eine bezüglich der Dotierung x = 0.5 symmetrischeferromagnetische Phase erwarten. Die durch die Elektron-Phonon-Wechselwirkungverstärkte Tendenz zur Ladungsordnung fördert jedoch für Dotierungenx > 0.5 antiferromagnetische Wechselwirkungen, so daß Ferromagnetismus und metallischeLeitfähigkeit nur in einem begrenzten Bereich 0.15 x 0.5 auftreten.Erkennbar wird darüber hinaus, daß der Einfluß der Spinordnung auf die kinetischeEnergie der Ladungsträger weitaus geringer ist als der der Elektron-Phonon-Wechselwirkung.Dies entspricht der experimentellen Erfahrung [101, 61, 105], daß sichinsbesondere Transport- und optische Eigenschaften der metallischen Phase nur unterEinbeziehung polaronischer Effekte verstehen lassen. Ein weiterer Vorteil der numerischenUntersuchung eines komplexen, aber realistischen Modells besteht in derMöglichkeit, die für die verschiedenen Parameterbereiche relevanten und weniger relevantenKorrelationen trennen zu können. Ausgehend von einem für alle Dotierungengültigen mikroskopischen Modell lassen sich damit einfachere effektive Modelleentwickeln, die Teilbereiche des reichhaltigen Phasendiagramms der Manganate cha-47